a) secαsecα
b) cossec αcossec α
c) tg α+cotg αtg α+cotg α
d) cossec α+sec α
IME / ITA ⇒ (AFA - 2014) Trigonometria
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2017
07
10:59
(AFA - 2014) Trigonometria
No ciclo trigonométrico da figura abaixo acrescentou-se as retas rr, ss, tt e zz.
Nestas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, PBPB, TPTP e ATAT, pode ser calculado, como função de αα, por.
a) secαsecα
b) cossec αcossec α
c) tg α+cotg αtg α+cotg α
d) cossec α+sec α
Nestas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, PBPB, TPTP e ATAT, pode ser calculado, como função de αα, por.
a) secαsecα
b) cossec αcossec α
c) tg α+cotg αtg α+cotg α
d) cossec α+sec α
Última edição: Wesker17 (Dom 07 Mai, 2017 10:59). Total de 3 vezes.
Mai 2017
07
13:12
Re: (AFA - 2014) Trigonometria
Olá Wesker17. Observe o enunciado correto e a solução:
No ciclo trigonométrico da figura abaixo acrescentou-se as retas r, s, t e z.
Nestas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, [tex3]AT[/tex3]
, [tex3]TP[/tex3]
e [tex3]PB[/tex3]
, pode ser calculado, como função de [tex3]\alpha[/tex3]
, por
[tex3]a) \ \ \ sec \ α[/tex3]
[tex3]b) \ \ \ \cossec \ α[/tex3]
[tex3]c) \ \ \ tg \ α+ cotg \ α[/tex3]
[tex3]d) \ \ \ cossec \ α+sec \ α[/tex3]
[tex3]\cdot \ \ \ \triangle_{OPB}: \ \ \tan{\alpha}=\frac{PB}{1}\rightarrow \boxed{PB=\tan{\alpha}}[/tex3] .
[tex3]\cdot \ \ \ \triangle_{OCT}: \ \ \sec{\alpha}=\frac{OT}{1}\rightarrow \boxed{OT=\sec{\alpha}}[/tex3] e [tex3]\tan{\alpha}=\frac{TC}{1}\rightarrow \boxed{TC=\tan{\alpha}}[/tex3] .
[tex3]\hookrightarrow TP=OT-OP=\sec{\alpha}-1[/tex3]
[tex3]\hookrightarrow AT=AC-TC=1-\tan{\alpha}[/tex3]
Assim, [tex3]AT+TP+PB=\left(1-\tan{\alpha}\right)+\left(\sec{\alpha}-1\right)+\tan{\alpha}=\boxed{\boxed{\sec{\alpha}}} \Longrightarrow Letra:(A)[/tex3]
Resposta: [tex3]A[/tex3] .
No ciclo trigonométrico da figura abaixo acrescentou-se as retas r, s, t e z.
- AFA 2014.jpg (18.71 KiB) Exibido 6439 vezes
[tex3]a) \ \ \ sec \ α[/tex3]
[tex3]b) \ \ \ \cossec \ α[/tex3]
[tex3]c) \ \ \ tg \ α+ cotg \ α[/tex3]
[tex3]d) \ \ \ cossec \ α+sec \ α[/tex3]
[tex3]\cdot \ \ \ \triangle_{OPB}: \ \ \tan{\alpha}=\frac{PB}{1}\rightarrow \boxed{PB=\tan{\alpha}}[/tex3] .
[tex3]\cdot \ \ \ \triangle_{OCT}: \ \ \sec{\alpha}=\frac{OT}{1}\rightarrow \boxed{OT=\sec{\alpha}}[/tex3] e [tex3]\tan{\alpha}=\frac{TC}{1}\rightarrow \boxed{TC=\tan{\alpha}}[/tex3] .
[tex3]\hookrightarrow TP=OT-OP=\sec{\alpha}-1[/tex3]
[tex3]\hookrightarrow AT=AC-TC=1-\tan{\alpha}[/tex3]
Assim, [tex3]AT+TP+PB=\left(1-\tan{\alpha}\right)+\left(\sec{\alpha}-1\right)+\tan{\alpha}=\boxed{\boxed{\sec{\alpha}}} \Longrightarrow Letra:(A)[/tex3]
Resposta: [tex3]A[/tex3] .
Última edição: Marcos (Dom 07 Mai, 2017 13:12). Total de 2 vezes.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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