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Equilíbrio tangencial:
[tex3]F_1cos(90-\alpha)=F_3cos(\alpha)\\
\rightarrow \frac{q_1}{x^2}sen(\alpha )=\frac{q_3}{y^2}cos(\alpha )[/tex3]
Equilíbrio radial:
[tex3]F_2=F_3sen(\alpha )+F_1sen(90-\alpha )\\
\rightarrow \frac{q_2}{D^2}=\frac{q_3sen\alpha }{y^2}+\frac{q_1cos\alpha }{x^2}[/tex3]
mas da geometria do problema
[tex3]x=2Dcos\alpha \\
y=2Dsen\alpha [/tex3]
Substituindo nas duas expressões
[tex3]q_1sen^3\alpha =q_3cos^3\alpha \\
4q_2sen(\alpha) cos(\alpha)=q_3cos(\alpha )+q_1sen(\alpha ) [/tex3]
Agora precisamos de trigonometria...