IME / ITA ⇒ (EPCAR) Múltiplos e Divisores

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Se a e b são dois números inteiros não nulos tais que [tex3]4a + b = 2b - (3a - b)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4a + b = 2b - (3a - b)[/tex3]

, então, necessariamente, ocorre que:

a) a é par e b é múltiplo de 7.
b) a é par e b é ímpar.
c) a e b são números primos.
d) a é divisor de 2 e b é divisor de 7.

[csmarcelo]

[tex3]4a+b=2b-(3a-b)\rightarrow 7a=2b\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{7}\rightarrow\begin{cases}2\mid a\\7\mid b\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4a+b=2b-(3a-b)\rightarrow 7a=2b\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{7}\rightarrow\begin{cases}2\mid a\\7\mid b\end{cases}[/tex3]

Resposta: letra a.