(Epcar) Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre eles.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível. Se x representa o número de vezes que a distância d foi obtida pelo agricultor, então x é um número divisível por Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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IME / ITA ⇒ (EPCAR) Divisores Tópico resolvido
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Abr 2017
07
20:02
(EPCAR) Divisores
Editado pela última vez por paulojorge em 07 Abr 2017, 20:02, em um total de 1 vez.
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Abr 2017
07
20:52
Re: (EPCAR) Divisores
Olá paulojorge.Observe a solução:
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância [tex3]d[/tex3] entre todos eles fosse a mesma e a MAIOR possível, temos um problema de MDC.
[tex3]MDC_{(15,70,150,500)}=5.[/tex3]
[tex3]\begin{cases} \ Em \ AB, \ teremos \ \frac{15}{5}= 3 \ partes, \\
\ Em \ BC, \ teremos \ \frac{70}{5}= 14 \ partes, \\
\ Em \ CD, \ teremos \ \frac{150}{5}= 30 \ partes, \\ e
\ Em \ DE, \ teremos \ \frac{500}{5}= 100 \ partes.\end{cases}[/tex3]
No total de [tex3]3+14+30+100={\boxed{147}}[/tex3] vezes que a distância [tex3]d[/tex3] foi obtida pelo agricultor.Assim, [tex3]\boxed{\boxed{147=3.7^2}}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Se [tex3]x[/tex3] representa o número de vezes que a distância [tex3]d[/tex3] foi obtida pelo agricultor, então [tex3]x[/tex3] é um número divisível por [tex3]\,\, \Longrightarrow \,Letra:(D)[/tex3]
Resposta: [tex3]D[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância [tex3]d[/tex3] entre todos eles fosse a mesma e a MAIOR possível, temos um problema de MDC.
[tex3]MDC_{(15,70,150,500)}=5.[/tex3]
[tex3]\begin{cases} \ Em \ AB, \ teremos \ \frac{15}{5}= 3 \ partes, \\
\ Em \ BC, \ teremos \ \frac{70}{5}= 14 \ partes, \\
\ Em \ CD, \ teremos \ \frac{150}{5}= 30 \ partes, \\ e
\ Em \ DE, \ teremos \ \frac{500}{5}= 100 \ partes.\end{cases}[/tex3]
No total de [tex3]3+14+30+100={\boxed{147}}[/tex3] vezes que a distância [tex3]d[/tex3] foi obtida pelo agricultor.Assim, [tex3]\boxed{\boxed{147=3.7^2}}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Se [tex3]x[/tex3] representa o número de vezes que a distância [tex3]d[/tex3] foi obtida pelo agricultor, então [tex3]x[/tex3] é um número divisível por [tex3]\,\, \Longrightarrow \,Letra:(D)[/tex3]
Resposta: [tex3]D[/tex3] .
Editado pela última vez por Marcos em 07 Abr 2017, 20:52, em um total de 2 vezes.
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Abr 2017
11
08:51
Re: (EPCAR) Divisores
Obrigado Marcos!
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Mar 2024
11
20:45
Re: (EPCAR) Divisores
Como ele queria a maior possível, sabemos que isso trata-se de uma divisão harmônica, ou seja, todos vão ter constantes.paulojorge escreveu: ↑07 Abr 2017, 20:02 (Epcar) Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre eles.
tutor.png
Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível. Se x representa o número de vezes que a distância d foi obtida pelo agricultor, então x é um número divisível por
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
fazendo a primeira....
15/70 simplificando por 5 = 3/14
como temos o quatorze no denominador e ele só pode ser dividido por 7, 7 é nossa resposta.
Visualizei esta forma de resolver agora, por isso caso eu tenha cometido algum erro ficarei agradecido se puderem notificar
Rumo ao CN!
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