IME / ITA ⇒ (CBM-CFO) Função Tópico resolvido

[ALDRIN]

Seja a função [tex3]f(x)=(2x-1)^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=(2x-1)^3[/tex3]

. O valor inteiro de [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

tal que [tex3]f'(k)=14[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(k)=14[/tex3]

é:

A) [tex3]+1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]+1[/tex3]

.
B) [tex3]-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1[/tex3]

.
C) [tex3]+2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]+2[/tex3]

.
D) [tex3]-2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2[/tex3]

.

[paulo testoni]

Hola.

[tex3]f(x)=(2x-1)^3\\
f'(x)=3*(2x-1)^{3-1}*(1*2x^{1-1} - 0)\\
f'(x)=3*(2x-1)^2*2\\
f'(x)=6*(2x-1)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=(2x-1)^3\\
f'(x)=3*(2x-1)^{3-1}*(1*2x^{1-1} - 0)\\
f'(x)=3*(2x-1)^2*2\\
f'(x)=6*(2x-1)^2[/tex3]

Portanto:[tex3]f'(k)=6*(2x-1)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(k)=6*(2x-1)^2[/tex3]

[tex3]14=6*(2x-1)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]14=6*(2x-1)^2[/tex3]

Resolvendo encontramos:

[tex3]k=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{7}{3}}\\
ou\\
k=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{7}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{7}{3}}\\
ou\\
k=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{7}{3}}[/tex3]

Não há item com esses valores!

CONCURSO CBMDF OFICIAL 2017
FUNDAMENTAÇÃO DE RECURSO – MATEMÁTICA