O aspirante João Paulo possui em mãos, 36$ em moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos . Aumentando-se em 30% a quantidade de moedas de 10, 25 e 50 centavos, o aspirante passou a ter 46,65$ . Quando o aumento da quantidade de moedas de 5, 10 e 25 centavos foi de 50%, o aspirante passou a ter 44$ em mãos. Considerando o exposto acima, a quantidade mínima de moedas de 50 centavos que o aspirante passou a ter em mãos é
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Gabarito Letra D
IME / ITA ⇒ Escola Naval Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2017
14
11:47
Re: Escola Naval
N.moedas x, y, z e w
Trabalhando com unidades em centavos:
[tex3]\left\{\begin{matrix} 5x+10y+25z+50w = 3600 & & \\ 5x+(1,3.10y)+y+(1,3.25z)+(1,3.50)w = 4665& & \\ 5.1,5x+(10.1,5y)+25.(1.5z)+50w=4400 & & \end{matrix}\right\\ \\Resolvendo\ o\ sistema \left\{\begin{matrix} 5x+10y+25z+50w = 3600 & & \\ 5x+13y+32,5z+65w = 4665& & \\ 7,5x+15y+37,5z+50w=4400 & & \end{matrix}\right\\ Teremos:\\\ \\\ \left\{\begin{matrix} 2y+z = 310 & & \\ x = 10 & & \\ w=40 & & \end{matrix}\right\\ \\\\ \\\ Portanto\ quantidade\ m\acute{i}nima = 40\ moedas\ de\ 50\ centavos[/tex3]
Trabalhando com unidades em centavos:
[tex3]\left\{\begin{matrix} 5x+10y+25z+50w = 3600 & & \\ 5x+(1,3.10y)+y+(1,3.25z)+(1,3.50)w = 4665& & \\ 5.1,5x+(10.1,5y)+25.(1.5z)+50w=4400 & & \end{matrix}\right\\ \\Resolvendo\ o\ sistema \left\{\begin{matrix} 5x+10y+25z+50w = 3600 & & \\ 5x+13y+32,5z+65w = 4665& & \\ 7,5x+15y+37,5z+50w=4400 & & \end{matrix}\right\\ Teremos:\\\ \\\ \left\{\begin{matrix} 2y+z = 310 & & \\ x = 10 & & \\ w=40 & & \end{matrix}\right\\ \\\\ \\\ Portanto\ quantidade\ m\acute{i}nima = 40\ moedas\ de\ 50\ centavos[/tex3]
Última edição: petras (Ter 14 Mar, 2017 11:47). Total de 1 vez.
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