Dois corredores partem de um ponto ao mesmo tempo e se deslocam da seguinte forma: o primeiro é tal que, sua velocidade ”y1” é dada em função da distância ’x’ por ele percorrida através de:
y1 = {[4, se x < ou = a 200]
n/200 . [-(n²+n-8)/2], se 200n < x < ou igual a 200(n+1)}
em que'n' varia do conjunto dos números Naturais não nulos.
O segundo é tal que sua velocidade 'y2' é dada em função da distância 'x' por ele percorrida através de:
y2 = x/100 + 4
tais velocidades são marcadas em Km/h e a distancia em metros. assim ambos estarão à mesma velocidade após terem percorrido:
a) 800m
b) 900m
c) 1000m
d) 1100m
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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IME / ITA ⇒ (AFA-2013) Função Afim Tópico resolvido
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Mar 2017
06
17:58
(AFA-2013) Função Afim
Editado pela última vez por ALDRIN em 07 Mar 2017, 13:39, em um total de 2 vezes.
x²+x³ = ? <3
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Mar 2017
06
18:44
Re: Funções do 1° grau – Função afim (AFA-2013)
[tex3]y_1 = \begin{cases}
4; x\leq 200 \\
\frac{n}{200}\times\frac{n^2+n-8}{-2}; 200n < x \leq 200(n+1),
\end{cases}[/tex3]
[tex3]y_2=\frac{x}{100}+4[/tex3]
Por favor, confirme se é isso mesmo.
4; x\leq 200 \\
\frac{n}{200}\times\frac{n^2+n-8}{-2}; 200n < x \leq 200(n+1),
\end{cases}[/tex3]
[tex3]y_2=\frac{x}{100}+4[/tex3]
Por favor, confirme se é isso mesmo.
Editado pela última vez por 314159265 em 06 Mar 2017, 18:44, em um total de 1 vez.
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Mar 2017
06
19:14
Re: Funções do 1° grau – Função afim (AFA-2013)
Olá geovane400.Observe a solução:
Temos [tex3]y_{1}=\begin{cases}
4, \ se \ x\leq 200 \\
\frac{n}{200}x-\frac{n^2+n-8}{2},\ se \ 200n<x\leq 200(n+1)
\end{cases}[/tex3] e [tex3]y_{2}=\frac{x}{100}+4[/tex3] .
Para termos os dois corredores à mesma velocidade, podemos ter [tex3]\frac{x}{100}+4=4[/tex3] e [tex3]x\leq200\Leftrightarrow x=0[/tex3] .Nesse caso, nenhum dos dois corredores percorreu uma distância.
No outro caso, temos:
[tex3]\frac{x}{100}+4=\frac{n}{200}x-\frac{n^2+n-8}{2}\Leftrightarrow x=\frac{100n(n+1)}{n-2}[/tex3]
Devemos ter ainda [tex3]200n<x\leq 200(n+1)[/tex3] .
Assim [tex3]200n<\frac{100n(n+1)}{n-2}\leq 200(n+1) \Leftrightarrow 2<\frac{n+1}{n-2}[/tex3] e [tex3]\frac{n}{n-2}\leq 2\Leftrightarrow 4\leq n<5[/tex3] .
Como [tex3]n\in \mathbb{N}^*[/tex3] , devemos ter [tex3]n=4[/tex3] e daí [tex3]x=\frac{100.4.5}{2}\rightarrow \boxed{\boxed{x=1000 \ m}} \Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]
Resposta: [tex3]C[/tex3] .
Temos [tex3]y_{1}=\begin{cases}
4, \ se \ x\leq 200 \\
\frac{n}{200}x-\frac{n^2+n-8}{2},\ se \ 200n<x\leq 200(n+1)
\end{cases}[/tex3] e [tex3]y_{2}=\frac{x}{100}+4[/tex3] .
Para termos os dois corredores à mesma velocidade, podemos ter [tex3]\frac{x}{100}+4=4[/tex3] e [tex3]x\leq200\Leftrightarrow x=0[/tex3] .Nesse caso, nenhum dos dois corredores percorreu uma distância.
No outro caso, temos:
[tex3]\frac{x}{100}+4=\frac{n}{200}x-\frac{n^2+n-8}{2}\Leftrightarrow x=\frac{100n(n+1)}{n-2}[/tex3]
Devemos ter ainda [tex3]200n<x\leq 200(n+1)[/tex3] .
Assim [tex3]200n<\frac{100n(n+1)}{n-2}\leq 200(n+1) \Leftrightarrow 2<\frac{n+1}{n-2}[/tex3] e [tex3]\frac{n}{n-2}\leq 2\Leftrightarrow 4\leq n<5[/tex3] .
Como [tex3]n\in \mathbb{N}^*[/tex3] , devemos ter [tex3]n=4[/tex3] e daí [tex3]x=\frac{100.4.5}{2}\rightarrow \boxed{\boxed{x=1000 \ m}} \Longrightarrow Letra:(C)[/tex3]
Resposta: [tex3]C[/tex3] .
Editado pela última vez por Marcos em 06 Mar 2017, 19:14, em um total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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Mar 2017
06
19:19
Re: (AFA-2013) Função Afim
Geovane, há um erro no seu enunciado. Acabei de checar aqui pesquisando a questão da AFA 2013. Que bom que o colega já resolveu. Bons estudos!
Editado pela última vez por ALDRIN em 07 Mar 2017, 13:40, em um total de 1 vez.
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