IME / ITA(Farias Brito - prof MM) Conjuntos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Gu178
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(Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por Gu178 »

Seja A um subconjunto de {1,2,3,...,100} e S, a soma dos elementos de A. O número de possíveis valores de S é:
Resposta

901

Última edição: Gu178 (Sáb 04 Mar, 2017 07:58). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por csmarcelo »

Devo estar interpretando muito erradamente esse exercício, pois, pra mim, existem 5050 valores possíveis para S.




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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por 314159265 »

csmarcelo, eu também parei no 5050. Na verdade, 5051, porque tem o vazio. Não sei resolver. =/
Última edição: 314159265 (Sáb 04 Mar, 2017 11:04). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por csmarcelo »

Isso. Ainda tem o conjunto vazio.



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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por Gu178 »

A questão está desse jeito. Acho que esse 90 foi um erro de digitação.
A questão está desse jeito. Acho que esse 90 foi um erro de digitação.
IMG_20170304_120636420.jpg (47.78 KiB) Exibido 2041 vezes
Última edição: Gu178 (Sáb 04 Mar, 2017 12:13). Total de 1 vez.



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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por 314159265 »

Opa! Agora a coisa mudou de figura. Um 90-subconjunto é um subconjunto com 90 elementos.

Pela soma dos termos de uma P.A, você vai achar que 1+2+3+4...+100 = 5050.

Isso seria um subconjunto de 100 elementos. Mas ele quer um de 90. Pra ter um de 90, eu tenho que excluir 10.

A menor soma possível que eu posso excluir é 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55.
A maior soma possível que eu posso excluir é 91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 = 955.

Então minha soma pode variar entre 5050-955 = 4095, que é o valor mínimo, e 5050-55 = 4995, que é o valor máximo.

Entre 4995 e 4095 há 901 valores, pois você deve contar os extremos. É como páginas de um livro, por exemplo. Da página 5 até a página 10 são 6 páginas e não 5.



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Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos

Mensagem não lida por Gu178 »

Obrigado aos dois!!! E desculpem-me pelo erro.




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