901
IME / ITA ⇒ (Farias Brito - prof MM) Conjuntos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2017
04
07:58
(Farias Brito - prof MM) Conjuntos
Seja A um subconjunto de {1,2,3,...,100} e S, a soma dos elementos de A. O número de possíveis valores de S é:
901
Resposta
901
Última edição: Gu178 (Sáb 04 Mar, 2017 07:58). Total de 1 vez.
Mar 2017
04
10:05
Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos
Devo estar interpretando muito erradamente esse exercício, pois, pra mim, existem 5050 valores possíveis para S.
Mar 2017
04
11:03
Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos
csmarcelo, eu também parei no 5050. Na verdade, 5051, porque tem o vazio. Não sei resolver. =/
Última edição: 314159265 (Sáb 04 Mar, 2017 11:04). Total de 1 vez.
Mar 2017
04
12:13
Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos
Última edição: Gu178 (Sáb 04 Mar, 2017 12:13). Total de 1 vez.
Mar 2017
04
12:32
Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos
Opa! Agora a coisa mudou de figura. Um 90-subconjunto é um subconjunto com 90 elementos.
Pela soma dos termos de uma P.A, você vai achar que 1+2+3+4...+100 = 5050.
Isso seria um subconjunto de 100 elementos. Mas ele quer um de 90. Pra ter um de 90, eu tenho que excluir 10.
A menor soma possível que eu posso excluir é 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55.
A maior soma possível que eu posso excluir é 91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 = 955.
Então minha soma pode variar entre 5050-955 = 4095, que é o valor mínimo, e 5050-55 = 4995, que é o valor máximo.
Entre 4995 e 4095 há 901 valores, pois você deve contar os extremos. É como páginas de um livro, por exemplo. Da página 5 até a página 10 são 6 páginas e não 5.
Pela soma dos termos de uma P.A, você vai achar que 1+2+3+4...+100 = 5050.
Isso seria um subconjunto de 100 elementos. Mas ele quer um de 90. Pra ter um de 90, eu tenho que excluir 10.
A menor soma possível que eu posso excluir é 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55.
A maior soma possível que eu posso excluir é 91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 = 955.
Então minha soma pode variar entre 5050-955 = 4095, que é o valor mínimo, e 5050-55 = 4995, que é o valor máximo.
Entre 4995 e 4095 há 901 valores, pois você deve contar os extremos. É como páginas de um livro, por exemplo. Da página 5 até a página 10 são 6 páginas e não 5.
Mar 2017
04
12:57
Re: (Farias Brito - prof MM) Conjuntos
Obrigado aos dois!!! E desculpem-me pelo erro.
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