IME / ITA ⇒ ITA-SP - Equação Irracional Tópico resolvido

[PabloFelix]

A respeito da equação 3 [tex3]x^{2}-4x+\sqrt{3x^2-4x-6}=18[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}-4x+\sqrt{3x^2-4x-6}=18[/tex3]

, podemos dizer:
a:[tex3]\frac{2\pm \sqrt{70}}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2\pm \sqrt{70}}{3}[/tex3]

são raízes
b: a única raíz é x = 3
c: a única raiz é x = 2 + [tex3]\sqrt{10}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{10}[/tex3]

d: tem 2 raízes reais e 2 imaginárias
e: nda

[314159265]

Você tem um 18 do outro lado que é a mesma coisa que 12 + 6. Passe esse 6 pro lado esquerdo da equação e chame [tex3]\sqrt{3x^2-4x-6}=z[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3x^2-4x-6}=z[/tex3]

.

Vai ficar:

[tex3]z²+z=12[/tex3]

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[tex3]z²+z=12[/tex3]

Agora é só resolver essa equação do segundo grau e pra cada raiz que você encontrar gerar uma nova equação do segundo grau, dessa vez em função de x.