IME / ITA ⇒ EPCAR Conjuntos Numéricos Tópico resolvido

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Um conjunto A tem n elementos e p subconjuntos e um conjunto B tem 3 elementos a mais do que o conjunto A. Se q é o número de subconjuntos de B, então:

a) q = 3p.
b) p = 8q.
c) p = q + 8.
d) [tex3]\frac{p}{q}[/tex3] = [tex3]\frac{1}{8}[/tex3].
e) q = p + 8.

[314159265]

Quantos subconjuntos um conjunto de n elementos tem?

Vamos supor que o n seja 4, certo? Se eu quiser montar um subconjunto qualquer, de quantas formas eu posso fazer isso? Pra cada elemento desse eu tenho apenas 2 escolhas: ou eu coloco ele no meu subconjunto ou eu não coloco. Se são 2 opções pra cada elemento, então eu tenho [tex3]2^{n} = 2^{4} = 16[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{n} = 2^{4} = 16[/tex3]

maneiras de criar um subconjunto. Tendo isso em mente, vamos pra questão:


[tex3]p=2^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p=2^n[/tex3]

[tex3]q=2^\left(n+3\right) = 2^n*2^3 = 8*2^n = 8p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q=2^\left(n+3\right) = 2^n*2^3 = 8*2^n = 8p[/tex3]

Resposta: LETRA D

Se eu não tiver sido claro o suficiente, deixe uma mensagem que eu tentarei explicar de outra forma.