Ps: eu encontrei essa questão aqui no Fórum, mas a segunda parte (determinar a área) estava errada, pois os pontos E, F e G foram colocados como centros das circunferências, e não como pontos de tangência; além disso, o gabarito no Volume 2 da coleção Elementos da Matemática, do Marcelo Rufino (além de outros gabaritos que eu procurei), dizem que a resposta é diferente.
Resposta
[tex3](7-4\sqrt{3})(2\sqrt{3}-\Pi) R^{2}[/tex3]