Os números (35041000)7, (11600)7 e (62350000)7 estão na base 7.Esses números terminam,respectivamente,com 3. 2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número na base decimal N=21^2012 , na base 7?
Enfim, pra base 10, o número de zeros é o número de produtos (2*5) na fatoração prima, e pra base 7 é simplesmente o número de fatores 7 na fatoração prima.
A minha resposta deu (510)_5 , mas na calculadora fala que é (300)_5 , onde eu errei?
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Acho que agora eu entendi, primeiro convertermos (2210)_3 para a base 10 e assim chegamos que (2210)_3=75=(75)_{10} . Agora para convertermos para a base 5 basta dividir 75 por 5 e realizar divisões...
Mostre que (111)_b divide (10101)_b , para todo b>1 .
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bem, é isso que a aquele simbolo significa a | b significa que a divide b mas a vantagem é que a gente tem algumas propriedades, tipo, ali em cima, eu usei a|b implica a| (b - a)
(1 + b + b^2)(b^2 -...
. Mas essa regra serve pra todas as bases primas : 2,3,5,..?
