IME / ITA

Seja $y$ = $[ax^{2}-2bx-(a+2b)]^{\frac{1}{2}}$

Em qual dos casos abaixo $y$ é real e diferente de zero?

a) a>0, b>0, -1<x< $\frac{a+b}{a}$
b) a>0, b<0, x= $\frac{a+2b}{a}$
c) a>0, b=0, -1<x<1
d) a<0, b=3a, x<-1
e) a<0, b=2a, -1<x< $\frac{a+b}{a}$

Resposta

Gabarito: E

[tex3][ax^{2}-2bx-(a+2b)]^{\frac{1}{2}}>0[/tex3]

Resolvendo para x

[tex3]\Delta =(-2b)²-4a(-a-2b)[/tex3]
[tex3]\Delta =4a^2+8ab+4b^2=(2a+2b)^2[/tex3]

[tex3]x=\frac{-(-2b)\pm \sqrt{(2a+2b)^2}}{2a}[/tex3]
[tex3]x=\frac{2b \pm(2a+2b)}{2a}[/tex3]

[tex3]x_1=\frac{2b-2a-2b}{2a}=-1[/tex3]

[tex3]x_2=\frac{2b+2a+2b}{2a}=\frac{4b+2a}{2a}=\frac{a+2b}{a}[/tex3]

Analisando as alternativas, a única satisfatória seria a E, mas está [tex3]\frac{a+b}{a}[/tex3] , foi erro de digitação?

snooplammer, Essa questão extrair do livro Álgebra I do Morgado página 197. A digitação é essa mesma.

IME / ITA ⇒ (ITA - 1967) Função

(ITA - 1967) Função

Re: (ITA - 1967) Função

Re: (ITA - 1967) Função

IME / ITA ⇒ (ITA - 1967) Função

(ITA - 1967) Função

Re: (ITA - 1967) Função

Re: (ITA - 1967) Função

Entrar • Registrar