IME / ITA(ITA) Equação

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(ITA) Equação

Mensagem não lida por Killin »

Resolva a equação:
(x-1)x^2 = x(x+1) -2x.

Última edição: Killin (Sex 01 Jul, 2016 15:22). Total de 1 vez.


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paulo testoni
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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola Killin.

Vou te dar um conselho que vai facilitar pra vc.

Divida ambos os lados dessa igualdade por [tex3]x[/tex3]

Última edição: paulo testoni (Sex 01 Jul, 2016 16:27). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por Killin »

Obrigado pela dica, resolvi e a solução ficou: {0,-1/3}
Não sei se ta certo, mas ok.


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paulo testoni
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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Note que se vc substituir 0 na equação notará que é uma das raízes.

Note que se vc substituir [tex3]\frac{-1}{3}[/tex3] na equação notará não é uma das raízes. Veja:

(x-1)x^2 = x(x+1) -2x.

(\frac{-1}{3}-1)*(\frac{-1}{3})^2 = \frac{-1}{3}*(\frac{-1}{3}+1) -2*(\frac{-1}{3})

[tex3]\frac{-4}{27}=\frac{12}{27}[/tex3] , naõ é raiz.

A outra raiz é 1 de duplicidades dupla, ou seja; as raízes são: [tex3]({0, 1, 1})[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Seg 04 Jul, 2016 20:57). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por Killin »

Sim, testando dá certo {1,-1,0}, porém queria ver a resolução, pois nas minhas contas não chego a esse resultado.
Abç.


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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por paulo testoni »

Killin escreveu:Sim, testando dá certo {1,-1,0}, porém queria ver a resolução, pois nas minhas contas não chego a esse resultado.
Abç.
-1 não é raiz.
Última edição: paulo testoni (Ter 05 Jul, 2016 19:55). Total de 1 vez.


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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por paulo testoni »

Killin escreveu:Resolva a equação:
(x-1)x^2 = x(x+1) -2x.
desenvolvendo:

[tex3]x^3-x^2=x^2+x-2x\\
x^3-x^2=x^2-x\\
x^2-x^2-x^2+x=0\\
x^3-2x^2+x=0[/tex3]

coloque x em evidência, fica:

[tex3]x*(x^2-2x+1)=0[/tex3]

Quando o produto de dois números é igual a zero, então um deles é igual a zero, ou seja:

[tex3]x=0[/tex3]

ou

[tex3]x^2-2x+1=0[/tex3]

Por Baskara, temos:

[tex3]x'=x''=1[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Qua 06 Jul, 2016 09:24). Total de 1 vez.


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Re: (ITA) Equação

Mensagem não lida por Killin »

Ah sim, agora entendi. Obrigado!



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