IME / ITAProblema 32 (Movido) - V Maratona de matemática Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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emanuel9393
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Jun 2016 15 03:32

Problema 32 (Movido) - V Maratona de matemática

Mensagem não lida por emanuel9393 »

Problema 32:

(CN 1958) Duas estradas que se cortam em formato de um T.Tem 2.940 \  m e 1.680 \ m respectivamente.Pretende-se colocar postes de iluminação ao longo das estradas, de modo que exista um poste em cada extremidade do trecho considerado e um no cruzamento das duas estradas.Exige-se que a distância entre cada dois postes seja a mesma e a maior possível ?

a) \ 12 \ \ \ \ b) \ 11 \ \ \ \ c) \ 10 \ \ \ \ d) \ 9 \ \ \ \ e) \ 8
Resposta

Letra A

Última edição: emanuel9393 (Qua 15 Jun, 2016 03:32). Total de 1 vez.


As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

ttbr96
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Jun 2016 16 23:11

Re: Problema 32 (Movido) - V Maratona de matemática

Mensagem não lida por ttbr96 »

distância máxima entre dois postes: MDC(2940, 1680) = 420m

na estrada de extensão de 1680m teremos: \frac{1680}{420} = 4 distâncias iguais de 420m.

na estrada de extensão de 2940m, teremos: \frac{2940}{420} = 7 distâncias iguais de 420m.

o enunciado diz que há um poste no cruzamento destas duas estradas e tomando como referência este poste (comum para as duas estradas) teremos:

obviamente a estrada de extensão de 1680m será a da horizontal. Assim, a partir do poste existente no cruzamento das duas estradas, teremos duas distância de 420m cada a esquerda e a direita que totalizará 5 postes.

a estrada de estensão de 2940m será a da vertical e a partir do poste do cruzamento contaremos 7 distâncias de 420m cada. O número de postes nesta estrada será de 8 postes, mas deveremos descontar o poste do cruzamento, pois ela já foi contada na outra via.

logo, teremos no total 5 + 7 = 12 postes.

obs: não sei o que o enunciado pede, mas pelas alternativas dá se a entender que está pedindo o número de postes nestas duas estradas.

Última edição: ttbr96 (Qui 16 Jun, 2016 23:11). Total de 1 vez.



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