Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (AFA-1999) Números Complexos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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futuromilitar
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(AFA-1999) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » 27 Mai 2016, 14:21

Mensagem não lida por futuromilitar »

SendoP(x)=x^3-x^2+x+a divisível por (x-1), a média geométrica de suas raízes complexas vale:

a)1

b)[tex3]\sqrt{i}[/tex3]

c)-[tex3]\sqrt{i}[/tex3]

d)i
Editado pela última vez por futuromilitar em 27 Mai 2016, 14:21, em um total de 1 vez.
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Gauss
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Re: (AFA-1999) Números Complexos

Mensagem não lidapor Gauss » 27 Mai 2016, 14:51

Mensagem não lida por Gauss »

P(1)=0\\\\0=1^3-1^2+1+a\rightarrow a=-1\\\\P(x)=x^3-x^2+x-1

Pelo Teorema das Raízes Racionais, temos que as possíveis raízes do polinômio são, \pm 1. Testando, verifica-se que 1 é uma das raízes de P(x). Por Briot-Ruffini, obtemos:

g(x)=x^2+1\\\\x^2+1=0\\\\x=\pm i\\\\M_G=\sqrt{i.(-i)}\\\\M_G=\sqrt{-i^2}\\\\\boxed {M_G=1}.
Editado pela última vez por Gauss em 27 Mai 2016, 14:51, em um total de 1 vez.
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Mai 2016 27 16:07

Re: (AFA-1999) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » 27 Mai 2016, 16:07

Mensagem não lida por futuromilitar »

Obrigadão Gauss!!
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