(AFA - 1997) Números Complexos - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

O valor da expressão i^{101}(1-i)^{46}(1+i)^{-44} , i=\sqrt[2]{-1} é : a) 2 b) 4 c) 5 d) 8

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Primeira mensagem não lida • 5 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Mai 2016 21 14:17

(AFA - 1997) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » Sáb 21 Mai, 2016 14:17

Mensagem não lida por futuromilitar » Sáb 21 Mai, 2016 14:17

O valor da expressão [tex3]i^{101}(1-i)^{46}(1+i)^{-44}[/tex3] , $i=\sqrt[2]{-1}$ é :

a) 2
b) 4
c) 5
d) 8

Última edição: futuromilitar (Sáb 21 Mai, 2016 14:17). Total de 3 vezes.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Mai 2016 21 19:26

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Sáb 21 Mai, 2016 19:26

Mensagem não lida por Ittalo25 » Sáb 21 Mai, 2016 19:26

$\frac{i^{101}\cdot (1-i)^{46}}{(1+i)^{44}}$

$\frac{(i^4)^{25}\cdot i \cdot (1-2i + i^2 )^{23}}{(1+i^2+2i )^{22}}$

$\frac{ i \cdot (-2i )^{23}}{(2i )^{22}}$

$\frac{ i \cdot -2^{23}\cdot i ^{23}}{2^{22}\cdot i ^{22}}$

$i \cdot -2\cdot i$

$2$

Última edição: Ittalo25 (Sáb 21 Mai, 2016 19:26). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Mai 2016 21 23:53

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » Sáb 21 Mai, 2016 23:53

Mensagem não lida por futuromilitar » Sáb 21 Mai, 2016 23:53

$(1-i)^{46}$ [tex3]\rightarrow[/tex3] $(1-2i + i^2 )^{23}$

Como você fez isso?

Última edição: futuromilitar (Sáb 21 Mai, 2016 23:53). Total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

Gauss: Mensagens: 727; Registrado em: Sáb 20 Jun, 2015 19:25; Última visita: 11-10-23

Mai 2016 22 00:46

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor Gauss » Dom 22 Mai, 2016 00:46

Mensagem não lida por Gauss » Dom 22 Mai, 2016 00:46

Assim:

$(1-i)^{46}=(1-i)^{2.23}=(1-2i+i^2)^{23}$

Última edição: Gauss (Dom 22 Mai, 2016 00:46). Total de 1 vez.

Gauss

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Mai 2016 22 14:00

Re: (AFA - 1997) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » Dom 22 Mai, 2016 14:00

Mensagem não lida por futuromilitar » Dom 22 Mai, 2016 14:00

Obrigado a todos!

Última edição: ALDRIN (Seg 23 Mai, 2016 09:57). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

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A relação entre o raio da esfera inscrita, e o da esfera circunscrita a um tetraedro regular é

a) 1/3
b) 3/4
c) 1/4
d) 2/3

Peço que, se possível, expor os desenhos... Obrigado :)

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Olá LtCharly , então, acredito que não tenha problema o tópico ser antigo. Eu só comentei porque nas regras não pode criar tópicos que sejam idênticos aos outros mesmo em datas diferentes(regra 6).

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No circuito esquematizado, se não circular corrente por V 2 a relação \frac{V1}{V2} vale:

Imagem questão.jpeg

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b) \frac{R}{R + R1}
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O circuito mostrado na figura é utilizado para medir a temperatura de um forno. O resistor indicado é um fio metálico cujo coeficiente de dilatação é 10 -5 °C -1 e apresenta 100 Ω a zero grau...

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i) Acredito que o equilíbrio seja da ponte de resistores. Dessa forma, temos: Rx . 51 = 64 . 80 ---- Rx = 64 . 80 / 51 ---- Rx = 100, 4 ohm.

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O valor de n tal que \sum_{j=1}^{n}(1+i)^{j}=31+i , sendo i a unidade imaginária, é

a) par menor que 10
b) primo maior que 8
c) ímpar menor que 7
d) múltiplo de 9

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olá,

\sum_{j=1}^{n}(1+i)^{j}=31+i

(1+i) +(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^{n}=31+i

o somatório é uma PG onde podemos escrever da seguinte forma:

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Seja z um número complexo não nulo e i a unidade imaginária (i2= -1), z ≠ i. O conjunto de todos os valores de z, para os quais (Z+i)/1 +iZ é um número real, representa um(a)

a) elipse.
b)...

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Muito obrigado, meu nobre! Q Deus lhe abenÇoe!

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