Considere uma circunferência inscrita num quadrado de lado a. A área da região hachurada é:
a) [tex3]\frac{a^2}{64}(4-\pi )[/tex3]
b) [tex3]\frac{a^2}{32}(4-\pi )[/tex3]
c) [tex3]\frac{a^2}{16}(4-\pi )[/tex3]
d) [tex3]\frac{a^2}{8}(4-\pi )[/tex3]
IME / ITA ⇒ (AFA - 1995) Geometria - Área Hachurada
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Mai 2016
18
16:49
(AFA - 1995) Geometria - Área Hachurada
Editado pela última vez por futuromilitar em 18 Mai 2016, 16:49, em um total de 2 vezes.
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Mai 2016
18
18:41
Re: (AFA - 1995) Geometria - Área Hachurada
Acho que resolvi da maneira mais complicada possível, mas está aí:
A figura pode ser decomposta em um triângulo isósceles de lados . Dessa maneira, obtemos uma área igual a .
Queremos agora a área do setor circular dentro do triângulo obtido.
Por regra de três obtemos:
De modo que a área da região hachurada pode ser escrita da seguinte forma:
O que equivale a alternativa b.
Penso que seja isto!
A figura pode ser decomposta em um triângulo isósceles de lados . Dessa maneira, obtemos uma área igual a .
Queremos agora a área do setor circular dentro do triângulo obtido.
Por regra de três obtemos:
De modo que a área da região hachurada pode ser escrita da seguinte forma:
O que equivale a alternativa b.
Penso que seja isto!
Editado pela última vez por Insight em 18 Mai 2016, 18:41, em um total de 2 vezes.
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Mai 2016
18
19:02
Re: (AFA - 1995) Geometria - Área Hachurada
Editado pela última vez por Ittalo25 em 18 Mai 2016, 19:02, em um total de 2 vezes.
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