(AFA - 1995) Polinômios - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

O parâmetro a, de modo que o resto da divisão de 5x^{3} + (2a-3)x^{2} + ax -2 por x+2 seja 6, é igual a: a) 9 b) 10 c) 11 d) 12

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Mai 2016 17 18:33

(AFA - 1995) Polinômios

Mensagem não lidapor futuromilitar » Ter 17 Mai, 2016 18:33

Mensagem não lida por futuromilitar » Ter 17 Mai, 2016 18:33

O parâmetro a, de modo que o resto da divisão de [tex3]5x^{3} + (2a-3)x^{2} + ax -2[/tex3] por [tex3]x+2[/tex3] seja 6, é igual a:

a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

Última edição: futuromilitar (Ter 17 Mai, 2016 18:33). Total de 2 vezes.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

undefinied3: Mensagens: 1483; Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51; Última visita: 30-09-22

Mai 2016 17 19:56

Re: (AFA - 1995) Polinômios

Mensagem não lidapor undefinied3 » Ter 17 Mai, 2016 19:56

Mensagem não lida por undefinied3 » Ter 17 Mai, 2016 19:56

$x+2 \equiv 0 \ (mod \ x+2)$
$x \equiv -2 \ (mod \ x+2)$

$5x^3+(2a-3)x^2+ax-2 \equiv 5(-2)^3+(2a-3)(-2)^2+a(-2)-2 \ (mod \ x+2)$
$-40+8a-12-2a-2 \equiv 6a-54 \ (mod \ x+2)$

Este é o resto obtido ao dividir o polinômio dado por $x+2$ . Queremos que ele seja 6, então:

$6a-54=6 \rightarrow 6a=60 \rightarrow a=10$
Letra B

Última edição: undefinied3 (Ter 17 Mai, 2016 19:56). Total de 2 vezes.

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Mai 2016 17 22:33

Re: (AFA - 1995) Polinômios

Mensagem não lidapor futuromilitar » Ter 17 Mai, 2016 22:33

Mensagem não lida por futuromilitar » Ter 17 Mai, 2016 22:33

Obrigado fera.

Última edição: ALDRIN (Qua 18 Mai, 2016 12:21). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título - Mover Tópico

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futuromilitar

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