IME / ITA(ITA - 1963) Inequação do Segundo Grau

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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ludwing
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(ITA - 1963) Inequação do Segundo Grau

Mensagem não lida por ludwing »

Quais as condições a que deve satisfazer m para que o número 1 esteja entre as raízes da função f(x) = m [tex3]x^{2}[/tex3] -2(m + 1)x + [tex3]m^{2}[/tex3] ?
Resposta

Resposta: m [tex3]\in ] -\infty , -1[[/tex3] U ] 0 , 2 [
Alguns dados: (a = m) e (P = 1)
Gente, encontrei a solução na internet, porém não entendi o porque de se fazer " m . f(1) " ou " a . f(1) ". Pela solução foi provado através dos gráficos que f(P) < 0 se a > 0 ou f(P) > 0 se a < 0, (com P = 1 ou qualquer número que esteja entre X1 e X2), ai por exemplo: f(P) < 0 (negativo) e como a será > 0 (positivo), fazendo a multiplicação fica - com + = -, assim dá pra fazer o estudo dos sinais, mas a dúvida é: qual é a lógica de se multiplicar m por f(1)?
Estudo dos sinais
Estudo dos sinais
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Anexos
Gráfico de f(x) provando que f(P) &gt; 0 se a &lt; 0 ou f(P) &lt; 0 se a &gt; 0. Multiplicação de a.f(P) resultando sempre em negativo.
Gráfico de f(x) provando que f(P) > 0 se a < 0 ou f(P) < 0 se a > 0. Multiplicação de a.f(P) resultando sempre em negativo.
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Última edição: ludwing (Seg 04 Abr, 2016 22:47). Total de 3 vezes.



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LucasPinafi
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Abr 2016 06 13:07

Re: (ITA - 1963) Inequação do Segundo Grau

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Em ambos os casos, o produto a*f(1) sempre deverá ser negativo. Não adianta nada f(1) < 0 se a < 0...



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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ludwing
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Re: (ITA - 1963) Inequação do Segundo Grau

Mensagem não lida por ludwing »

LucasPinafi escreveu:Em ambos os casos, o produto a*f(1) sempre deverá ser negativo. Não adianta nada f(1) < 0 se a < 0...
Sim, mais qual é o motivo desse produto? Não entendi o porque que devemos fazer a multiplicação a*f(1), até perguntei em outro lugares mas ninguém entendeu a pergunta também, ai acabaram não encontrando a resposta certa, alguns até afirmaram que a questão está errada, mas fazendo essa multiplicação a*f(1) se chega na alternativa correta.

Última edição: ludwing (Qua 06 Abr, 2016 13:43). Total de 1 vez.



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