Um tronco de pirâmide acima apresenta as bases em forma de quadrado cujos lados medem 12m e 4m.
Sabendo-se que a altura de uma face lateral do tronco mede , então o seu volume é, em :
a)
b)
c)
d)
e)
IME / ITA ⇒ (EFOMM - 1997) Geometria Espacial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2016
28
22:44
(EFOMM - 1997) Geometria Espacial
Última edição: RafaNeris (Qui 28 Jan, 2016 22:44). Total de 4 vezes.
Jan 2016
28
22:58
Re: EFOMM (1997) - Geometria Espacial
Boa noite!
A altura do tronco pode ser obtida montando-se um triângulo retângulo onde a hipotenusa é a altura de uma das faces laterais, a altura do tronco é um dos catetos e o outro cateto é a semi-diferença entre as bases. Então:
[tex3]\left(4\sqrt{5}\right)^2=h^2+\left(\frac{12-4}{2}\right)^2\\80=h^2+16\\h^2=80-16=64\\h=8[/tex3]
Agora que temos a altura, para calcularmos o volume ficou fácil:
[tex3]V=\frac{H}{3}\left(B+b+\sqrt{B\cdot{b}}\right)\\V=\frac{8}{3}\left(12^2+4^2+\sqrt{12^2\cdot{4^2}\right)\\V=\frac{8}{3}(144+16+48)=\frac{8(208)}{3}\\V=\frac{1664}{3}[/tex3]
Espero ter ajudado!
A altura do tronco pode ser obtida montando-se um triângulo retângulo onde a hipotenusa é a altura de uma das faces laterais, a altura do tronco é um dos catetos e o outro cateto é a semi-diferença entre as bases. Então:
[tex3]\left(4\sqrt{5}\right)^2=h^2+\left(\frac{12-4}{2}\right)^2\\80=h^2+16\\h^2=80-16=64\\h=8[/tex3]
Agora que temos a altura, para calcularmos o volume ficou fácil:
[tex3]V=\frac{H}{3}\left(B+b+\sqrt{B\cdot{b}}\right)\\V=\frac{8}{3}\left(12^2+4^2+\sqrt{12^2\cdot{4^2}\right)\\V=\frac{8}{3}(144+16+48)=\frac{8(208)}{3}\\V=\frac{1664}{3}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: baltuilhe (Qui 28 Jan, 2016 22:58). Total de 1 vez.
Jan 2016
29
11:20
Re: (EFOMM - 1997) Geometria Espacial
Rapaz muito obrigado, nao percebi em usar a semidiferença das bases pra poder fazer o pit e achar a altura
Última edição: ALDRIN (Ter 02 Fev, 2016 11:31). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
Razão: Arrumar Título
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