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A soma dos inteiros que satisfazem a sentença $3 \leq |2x-3| < 6$ é um número

Resposta

GAB Divisível por 3

Pela definição de módulo:

$|x|> a\rightarrow (x>a)\vee (x < -a)$

$|x| < a\rightarrow (-a < x < a)$

Então:

$3 \leq 2x-3$

$3 \leq x$

----------------------------

$-3 \geq 2x-3$

$0 \geq x$

----------------------------

$|2x-3| < 6$

$-6 <2x-3 < 6$

$-3 <2x < 9$

$-1,5 < x < 4,5$

-------------------------------

Fazendo a intersecção:

$x \in \{-1,0,3,4\}$

A soma dá 6.

Minha interseccao está dando ]-3/2,0] U [3,9/2[

Onde estou errando ?

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(AFA - 2005) Inequação Modular

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