IME / ITA(AFA - 2005) Inequação Modular Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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brunoafa
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Jul 2015 16 11:16

(AFA - 2005) Inequação Modular

Mensagem não lida por brunoafa » Qui 16 Jul, 2015 11:16

A soma dos inteiros que satisfazem a sentença 3 \leq |2x-3| < 6 é um número
Resposta

GAB Divisível por 3

Última edição: brunoafa (Qui 16 Jul, 2015 11:16). Total de 2 vezes.


MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

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Ittalo25
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Jul 2015 16 12:28

Re: (AFA 2005) Inequação Modular

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qui 16 Jul, 2015 12:28

Pela definição de módulo:

|x|> a\rightarrow (x>a)\vee (x < -a)

|x| < a\rightarrow (-a < x < a)

Então:

3 \leq 2x-3

3 \leq x

----------------------------

-3 \geq  2x-3

0 \geq  x

----------------------------

|2x-3| < 6

-6 <2x-3 < 6

-3 <2x < 9

-1,5 < x < 4,5

-------------------------------

Fazendo a intersecção:

x \in \{-1,0,3,4\}

A soma dá 6.

Última edição: Ittalo25 (Qui 16 Jul, 2015 12:28). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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Infantes
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Abr 2019 15 17:30

Re: (AFA - 2005) Inequação Modular

Mensagem não lida por Infantes » Seg 15 Abr, 2019 17:30

Minha interseccao está dando ]-3/2,0] U [3,9/2[

Onde estou errando ?




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