IME / ITA(ITA - 1989) Geometria Analítica Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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kiritoITA
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(ITA - 1989) Geometria Analítica

Mensagem não lida por kiritoITA »

Determine a equação da reta suporte de um segmento que tem seu centro do ponto [tex3](5, 0)[/tex3] e extremidade em cada uma das retas [tex3]x-2y-3=0[/tex3] e [tex3]x +y +1 = 0[/tex3] . Dê a resposta na forma [tex3]Ax +By +C = 0[/tex3] .
Resposta

4x -5y -20 = 0

Última edição: ALDRIN (Ter 31 Mai, 2022 14:37). Total de 2 vezes.



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Vinisth
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Jan 2015 07 01:23

Re: (ITA - 1989) Geometria Analítica

Mensagem não lida por Vinisth »

Olá kiritoITA,

ITA 89 - Geometria

Segunda solução:
A extremidade das retas são (2a+3,a) e (-1-b,b), para encontrar estes valores é só substituir. Como (5,0) é o ponto médio, então :
\left\{\begin{matrix}
\frac{2a+3-1-b}{2}=5 & \\ 
 \frac{a+b}{2}=0& 
\end{matrix}\right. \iff a=\frac{5}{3} \ \  \ b=-\frac{8}{3}
A equação da reta é dada por :

\begin{vmatrix}
x & y & 1\\ 
 5& 0 & 1\\ 
 \frac{5}{3}& -\frac{8}{3} & 1
\end{vmatrix}=0 \implies 4x-5y-20=0

Abraço !

Última edição: Vinisth (Qua 07 Jan, 2015 01:23). Total de 1 vez.



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ROMANELO
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Mai 2022 31 14:16

Re: (ITA - 1989) Geometria Analítica

Mensagem não lida por ROMANELO »

se A= -8/3, então pq A não é igual a 8/3 ?




Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em Ter 31 Mai, 2022 14:38 por ALDRIN

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