Considere o trapézio retângulo [tex3]ABCD[/tex3]
a) [tex3]sen\ C=\frac{1}{3}[/tex3]
b) [tex3]cos\ C=\frac{4}{5}[/tex3]
c) [tex3]sen\ C=\frac{3}{5}[/tex3]
d) [tex3]tg\ C=\frac{4}{3}[/tex3]
, onde [tex3]\hat{A}[/tex3]
e [tex3]\hat{D}[/tex3]
são retos, [tex3]\overline{AB}=\overline{AD}[/tex3]
, [tex3]\overline{CD}=7\text{ cm}[/tex3]
e [tex3]\overline{BC}-\overline{AB}=1\text{ cm}[/tex3]
. Assinale a afirmativa verdadeiraIME / ITA ⇒ (EEAR - 1/2003) Trigonometria Tópico resolvido
- HEITORSONIC
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Abr 2012
27
18:45
(EEAR - 1/2003) Trigonometria
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- theblackmamba
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Abr 2012
27
22:43
Re: (EEAR - 1/2003) Trigonometria
Olá HEITORSONIC,
Do enunciado construímos a seguinte figura:
Por Pitágoras no triângulo BCE:
![(x+1)^2=x^2+(7-x)^2 (x+1)^2=x^2+(7-x)^2](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?(x+1)^2=x^2+(7-x)^2)
![x^2+2x+1=x^2+49-14x+x^2 x^2+2x+1=x^2+49-14x+x^2](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x^2+2x+1=x^2+49-14x+x^2)
![x^2-16x+48=0 x^2-16x+48=0](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x^2-16x+48=0)
. Mas,
, logo ![\boxed{x=4\,cm} \boxed{x=4\,cm}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\boxed{x=4\,cm})
Logo,
![BE=4\.cm BE=4\.cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?BE=4\.cm)
![EC=3\,cm EC=3\,cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?EC=3\,cm)
![BC=5\,cm BC=5\,cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?BC=5\,cm)
Portanto,
Letra D
Do enunciado construímos a seguinte figura:
Por Pitágoras no triângulo BCE:
Logo,
Portanto,
Editado pela última vez por theblackmamba em 27 Abr 2012, 22:43, em um total de 1 vez.
"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
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