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Mensagem não lidapor **mawapa** » Qui 23 Nov, 2006 16:41 · Mensagem não lida por **mawapa** » Qui 23 Nov, 2006 16:41

Considerando as funções arcsen: [tex3][-1 , 1] \rightarrow [\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}][/tex3] e arccos: [tex3][-1,1] \rightarrow [ 0 , \pi][/tex3] , assinale o valor de:

[tex3]\cos (arcsen \frac{3}{5} + arccos \frac{4}{5})[/tex3]

a)[tex3]\frac{6}{25}[/tex3]

b)[tex3]\frac{7}{25}[/tex3]

c)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

d)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]

e)[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]

Mensagem não lidapor **bigjohn** » Sex 24 Nov, 2006 18:02

ae mlk, chama:

[tex3]\alpha=\arcsin\frac{3}{5}\rightarrow\sin\alpha=\frac{3}{5}\rightarrow\cos\alpha=\frac{4}{5}[/tex3]

[tex3]\beta=\arccos\frac{4}{5}\rightarrow\cos\beta=\frac{4}{5}\rightarrow\sin\beta=\frac{3}{5}[/tex3]

Daí dá pra ver que [tex3]\alpha=\beta[/tex3]

daí a expressão da questão dá

[tex3]\cos(\alpha+\beta)[/tex3]

[tex3]\cos(\alpha+\alpha)[/tex3]

[tex3]\cos(2\alpha)[/tex3]

[tex3]\cos^2\alpha-\sin^2\alpha[/tex3]

[tex3]\left(\frac{4}{5}\right)^2-\left(\frac{3}{5}\right)^2[/tex3]

[tex3]\frac{7}{25}[/tex3] , letra B

flw

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