me ajudem a fazer essa questão por favor?
Seja P(x)=[tex3]a_0 + a_1[/tex3]
.[tex3]x + a_2[/tex3]
.[tex3]x^2 + a_3[/tex3]
.[tex3]x^3[/tex3]
+...+[tex3]a_{100}[/tex3]
.[tex3]x^{100}[/tex3]
,onde [tex3]a_{100}[/tex3]
=1,um polinomio divisivel por [tex3](x+9)^{100}[/tex3]
.Nestas condiçoes temos:
a)[tex3]a_2 = 50[/tex3]
.[tex3]99[/tex3]
.[tex3]9^98[/tex3]
b)[tex3]a_2 = \frac{100!}{2!98!}[/tex3]
c)[tex3]a_2 = \frac{99!}{2!98!}[/tex3]
d)[tex3]a_2 = \frac{100!.9^2}{2!98!}[/tex3]
e)nda
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (ITA 1971) Polinômios Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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HEITORSONIC
- Mensagens: 154
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- Última visita: 18-11-23
Jun 2011
01
23:39
(ITA 1971) Polinômios
Editado pela última vez por MateusQqMD em 18 Dez 2020, 14:59, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
-
FilipeCaceres
- Mensagens: 2504
- Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47
- Última visita: 24-01-20
- Agradeceu: 79 vezes
- Agradeceram: 950 vezes
Jun 2011
02
19:31
Re: (ITA 1971) Polinômios
Temos que,
[tex3]P(x)=k\underbrace{(x+9)(x+9)...(x+9)(x+9)}_{100}[/tex3]
Como [tex3]a_{100}=1[/tex3] implica que [tex3]k=1[/tex3]
Logo, para encontrar o valor de [tex3]a_2[/tex3] basta calcularmos o valor de [tex3]x^2[/tex3]
[tex3]T_{p+1}=C_p^{100}9^px^{100-p}[/tex3]
Assim devemos ter [tex3]p=98[/tex3]
[tex3]T_{99}=C_{98}^{100}9^{98}x^2[/tex3]
[tex3]C_{98}^{100}=\frac{100!}{98!2!}=50.99[/tex3]
Logo,
[tex3]T_{99}=50.99.9^{98}x^2[/tex3]
Portanto,
[tex3]\boxed{a_2=50.99.9^{98}}[/tex3]
Espero que seja isso.
[tex3]P(x)=k\underbrace{(x+9)(x+9)...(x+9)(x+9)}_{100}[/tex3]
Como [tex3]a_{100}=1[/tex3] implica que [tex3]k=1[/tex3]
Logo, para encontrar o valor de [tex3]a_2[/tex3] basta calcularmos o valor de [tex3]x^2[/tex3]
[tex3]T_{p+1}=C_p^{100}9^px^{100-p}[/tex3]
Assim devemos ter [tex3]p=98[/tex3]
[tex3]T_{99}=C_{98}^{100}9^{98}x^2[/tex3]
[tex3]C_{98}^{100}=\frac{100!}{98!2!}=50.99[/tex3]
Logo,
[tex3]T_{99}=50.99.9^{98}x^2[/tex3]
Portanto,
[tex3]\boxed{a_2=50.99.9^{98}}[/tex3]
Espero que seja isso.
Editado pela última vez por MateusQqMD em 18 Dez 2020, 15:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
-
jeabud
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- Agradeceu: 61 vezes
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Dez 2020
18
14:56
Re: (ITA 1971) Polinômios
FilipeCaceres, boa tarde
P(x) = k.(x+9)(x+9)...(x+9) tem 100...
mas porque tem q esse k na frente?
e pq esse k pôde ser igual a 1?
P(x) = k.(x+9)(x+9)...(x+9) tem 100...
mas porque tem q esse k na frente?
e pq esse k pôde ser igual a 1?
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