x|x| -3x + 2 = 0
O numero de raízes reais distintas da equação é?
Gabarito: 3
IME / ITA ⇒ Espcex - função modular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2011
23
17:43
Re: Espcex - função modular
Para x>0 [tex3]x^2-3x+2=0[/tex3]
[tex3]x' = 2[/tex3]
[tex3]x'' = 1[/tex3]
Para x<0 [tex3]{-x^2-3x+2=0}[/tex3]
[tex3]\Delta = b^2-4ac[/tex3]
[tex3]\Delta = 9 + 8 = 17[/tex3]
[tex3]x' = \frac{3 + \sqrt{17}}{-2}[/tex3]
[tex3]x'' = \frac{3 - \sqrt{17}}{-2}[/tex3] < não convem pois não é menor que 0.
Portanto são 3 raizes
Abraços
[tex3]x' = 2[/tex3]
[tex3]x'' = 1[/tex3]
Para x<0 [tex3]{-x^2-3x+2=0}[/tex3]
[tex3]\Delta = b^2-4ac[/tex3]
[tex3]\Delta = 9 + 8 = 17[/tex3]
[tex3]x' = \frac{3 + \sqrt{17}}{-2}[/tex3]
[tex3]x'' = \frac{3 - \sqrt{17}}{-2}[/tex3] < não convem pois não é menor que 0.
Portanto são 3 raizes
Abraços
Última edição: Vinisth (Seg 23 Mai, 2011 17:43). Total de 1 vez.
Mai 2011
23
18:17
Re: Espcex - função modular
Qual problema em não ser menor que zero ? O enunciado pede todas raízes reais, não é ?
VAIRREBENTA!
Mai 2011
23
21:09
Re: Espcex - função modular
EAe poti
Por exemplo:
[tex3]|x| = x[/tex3] , [tex3]x\geq 0[/tex3] [tex3]I[/tex3]
Ou
[tex3]|x| = -x[/tex3] , com [tex3]x \lt 0[/tex3] [tex3]II[/tex3]
Observe que para qualquer valor na 2º condiçao for menor que [tex3]0[/tex3] , o [tex3]x[/tex3] sempre sera positivo.
Por isso nas raizes eu não adotei os valores que sao maiores que [tex3]0[/tex3] .
Número real são todos os racionais,irracionais,inteiros e naturais.
Por exemplo:
[tex3]|x| = x[/tex3] , [tex3]x\geq 0[/tex3] [tex3]I[/tex3]
Ou
[tex3]|x| = -x[/tex3] , com [tex3]x \lt 0[/tex3] [tex3]II[/tex3]
Observe que para qualquer valor na 2º condiçao for menor que [tex3]0[/tex3] , o [tex3]x[/tex3] sempre sera positivo.
Por isso nas raizes eu não adotei os valores que sao maiores que [tex3]0[/tex3] .
Número real são todos os racionais,irracionais,inteiros e naturais.
Última edição: Vinisth (Seg 23 Mai, 2011 21:09). Total de 1 vez.
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guigregory 
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Abr 2019
14
13:16
Re: Espcex - função modular
Não consegui entender, alguém poderia explicar mais detalhadamente ? Desde já grato.
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