ITA 1993 - Possuo três jarros idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos jarros tenha 7 rosas e os outros dois, no mínimo 5 rosas. Cada um deverá ter, pelo menos, duas rosas vermelhas e uma amarela. Quantos arranjos florais poderei fazer usando as 18 rosas?
Resposta 11 arranjos.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (ITA - 1993) Análise Combinatória: Diagrama da Árvore Tópico resolvido
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Set 2007
18
10:47
(ITA - 1993) Análise Combinatória: Diagrama da Árvore
Editado pela última vez por paulo testoni em 18 Set 2007, 10:47, em um total de 1 vez.
Paulo Testoni
Out 2007
22
13:19
Combinações (jarro com flores)
A resposta é 11, pois analisando a árvore de possibilidades, temos:
V = rosas vermelhas e A = rosas amarelas
--------- Vaso 1 ----------- Vaso 2 --------------- Vaso 3
***** 2V e 5A ---------- 4V e 2A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 3V e 2A
***** 3V e 4A ---------- 3V e 3A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 2V e 3A
***** 4V e 3A ---------- 2V e 4A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 2V e 3A
***** 5V e 2A ---------- 2V e 4A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 2V e 3A
***** 6V e 1A ---------- 2V e 4A --------------- 2V e 3A
Portanto temos 11 possibilidades para o número de arranjos de flores distintos!!!!!!
V = rosas vermelhas e A = rosas amarelas
--------- Vaso 1 ----------- Vaso 2 --------------- Vaso 3
***** 2V e 5A ---------- 4V e 2A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 3V e 2A
***** 3V e 4A ---------- 3V e 3A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 2V e 3A
***** 4V e 3A ---------- 2V e 4A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 2V e 3A
***** 5V e 2A ---------- 2V e 4A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 2V e 3A
***** 6V e 1A ---------- 2V e 4A --------------- 2V e 3A
Portanto temos 11 possibilidades para o número de arranjos de flores distintos!!!!!!
Editado pela última vez por John em 22 Out 2007, 13:19, em um total de 1 vez.
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Out 2007
27
16:34
Alternativa
Há outra forma de fazer, senão citando as possibilidades uma a uma?
Editado pela última vez por gsgarbi em 27 Out 2007, 16:34, em um total de 1 vez.
Obrigado.
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Out 2021
19
19:52
Re: Alternativa
Acho que não.
Tentei começando pela ideia de resolver equações do tipo a+b+c+d+e=z, vendo o número de soluções para cada uma, mas no final acabei tendo que fazer praticamente a mesma coisa que o rapaz fez acima.
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