ITA 1993 - Possuo três jarros idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos jarros tenha 7 rosas e os outros dois, no mínimo 5 rosas. Cada um deverá ter, pelo menos, duas rosas vermelhas e uma amarela. Quantos arranjos florais poderei fazer usando as 18 rosas?
Resposta 11 arranjos.
IME / ITA ⇒ (ITA - 1993) Análise Combinatória: Diagrama da Árvore Tópico resolvido
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Set 2007
18
10:47
(ITA - 1993) Análise Combinatória: Diagrama da Árvore
Última edição: paulo testoni (Ter 18 Set, 2007 10:47). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
Out 2007
22
13:19
Combinações (jarro com flores)
A resposta é 11, pois analisando a árvore de possibilidades, temos:
V = rosas vermelhas e A = rosas amarelas
--------- Vaso 1 ----------- Vaso 2 --------------- Vaso 3
***** 2V e 5A ---------- 4V e 2A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 3V e 2A
***** 3V e 4A ---------- 3V e 3A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 2V e 3A
***** 4V e 3A ---------- 2V e 4A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 2V e 3A
***** 5V e 2A ---------- 2V e 4A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 2V e 3A
***** 6V e 1A ---------- 2V e 4A --------------- 2V e 3A
Portanto temos 11 possibilidades para o número de arranjos de flores distintos!!!!!!
V = rosas vermelhas e A = rosas amarelas
--------- Vaso 1 ----------- Vaso 2 --------------- Vaso 3
***** 2V e 5A ---------- 4V e 2A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 3V e 2A
***** 3V e 4A ---------- 3V e 3A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 5V e 1A --------------- 2V e 3A
***** 4V e 3A ---------- 2V e 4A --------------- 4V e 1A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 4V e 2A --------------- 2V e 3A
***** 5V e 2A ---------- 2V e 4A --------------- 3V e 2A
----------------------------- 3V e 3A --------------- 2V e 3A
***** 6V e 1A ---------- 2V e 4A --------------- 2V e 3A
Portanto temos 11 possibilidades para o número de arranjos de flores distintos!!!!!!
Última edição: John (Seg 22 Out, 2007 13:19). Total de 1 vez.
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Out 2007
27
16:34
Alternativa
Há outra forma de fazer, senão citando as possibilidades uma a uma?
Última edição: gsgarbi (Sáb 27 Out, 2007 16:34). Total de 1 vez.
Obrigado.
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Out 2021
19
19:52
Re: Alternativa
Acho que não.
Tentei começando pela ideia de resolver equações do tipo a+b+c+d+e=z, vendo o número de soluções para cada uma, mas no final acabei tendo que fazer praticamente a mesma coisa que o rapaz fez acima.
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