(CN-99)O número inteiro e positivo N de dois algarismos quando dividido por 13 , dá quociente A e resto B e, quando dividido por 5 dá
quociente B e resto A. A soma de todos os valores de que se pode adaptar as condições acima dá:
a)160 b)136 c)142 d)96 e)84
IME / ITA ⇒ (CN-80) divisibilidade
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 644
- Registrado em: Seg 26 Mar, 2007 10:31
- Última visita: 27-10-22
- Localização: Recife
- Contato:
Fev 2010
23
11:31
(CN-80) divisibilidade
Última edição: rean (Ter 23 Fev, 2010 11:31). Total de 1 vez.
No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
Rean
Rean
Fev 2010
23
14:24
Re: (CN-80) divisibilidade
[tex3]N= 13A +B[/tex3]
[tex3]N= 5B+A[/tex3]
[tex3]13A+B = 5B+A[/tex3]
[tex3]12A=4B[/tex3]
[tex3]3A=B[/tex3]
Lembrando que [tex3]A \in \{0,1,2,3,4}[/tex3]
Assim os pares [tex3]\{A,B}[/tex3] são [tex3]\{(0,0);(1,3);(2,6);(3,9);(4,12)}[/tex3]
Mas como [tex3]N[/tex3] tem [tex3]2[/tex3] algarismos, temos somente as seguintes opções:
[tex3]N=16, N=32, N=48, N=64[/tex3]
Somando [tex3]16+32+48+64 = 160[/tex3] alternativa [tex3]a[/tex3]
[tex3]N= 5B+A[/tex3]
[tex3]13A+B = 5B+A[/tex3]
[tex3]12A=4B[/tex3]
[tex3]3A=B[/tex3]
Lembrando que [tex3]A \in \{0,1,2,3,4}[/tex3]
Assim os pares [tex3]\{A,B}[/tex3] são [tex3]\{(0,0);(1,3);(2,6);(3,9);(4,12)}[/tex3]
Mas como [tex3]N[/tex3] tem [tex3]2[/tex3] algarismos, temos somente as seguintes opções:
[tex3]N=16, N=32, N=48, N=64[/tex3]
Somando [tex3]16+32+48+64 = 160[/tex3] alternativa [tex3]a[/tex3]
Última edição: luan (Ter 23 Fev, 2010 14:24). Total de 1 vez.
Fev 2010
24
13:44
Re: (CN-80) divisibilidade
Pq A é conjuntos dos possíveis restos na divisão por 5.
Abços
Abços
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg