IME / ITA ⇒ ITA Tópico resolvido

[Fisica12]

Considere o sistema:
[tex3](P) \left {x+z+w=0 \\ x+ky + k^{2}w=1 \\ x + (k+1)z + w =1 \\ x+z+kw= 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](P) \left {x+z+w=0 \\ x+ky + k^{2}w=1 \\ x + (k+1)z + w =1 \\ x+z+kw= 2[/tex3]

Podemos afirmar que (P) é possivel e determinado quando:
a)[tex3]k\neq0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\neq0[/tex3]

b)[tex3]k\neq1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\neq1[/tex3]

c)[tex3]k\neq-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\neq-1[/tex3]

d)[tex3]k\neq0 e k\neq1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\neq0 e k\neq1[/tex3]

e)n.d.a

Resposta

---

e

[petras]

Fisica12,

[tex3]\mathtt{SPD \implies Det\neq 0\\
\begin{vmatrix}
1& 0 &1 &1 \\
1 &k &0 &k^2 \\
1& 0 &k+1 &k \\
1& 0& 1 &k
\end{vmatrix}} \\\implies Det=k^3-k^2 \neq 0 \therefore \boxed{k \neq 0~e~k\neq 1}\color{green}\checkmark
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{SPD \implies Det\neq 0\\
\begin{vmatrix}
1& 0 &1 &1 \\
1 &k &0 &k^2 \\
1& 0 &k+1 &k \\
1& 0& 1 &k
\end{vmatrix}} \\\implies Det=k^3-k^2 \neq 0 \therefore \boxed{k \neq 0~e~k\neq 1}\color{green}\checkmark
[/tex3]