IME / ITA ⇒ Racionalização Tópico resolvido

[Papiro8814]

(Colégio naval-76) simplificar a expressão: [tex3]\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]3 +A+\sqrt{3A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 +A+\sqrt{3A}[/tex3]

Encontrei a solução, mas não encontrei da maneira mais bonita, por isso gostaria que alguém fizesse uma resolução bem detalhada.

[petras]

Papiro8814,

[tex3]
\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt A+\sqrt3}{\sqrt A+\sqrt3}=\\
\frac{A^2+A\sqrt A\sqrt3 - 3\sqrt A \sqrt3-9}{A-3}=\\
\frac{(\cancel{A-3})(A+3)+(\sqrt A\sqrt3)(\cancel{A-3})}{\cancel{A-3}}\\
\therefore \boxed{A+3+\sqrt{3A}}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt A+\sqrt3}{\sqrt A+\sqrt3}=\\
\frac{A^2+A\sqrt A\sqrt3 - 3\sqrt A \sqrt3-9}{A-3}=\\
\frac{(\cancel{A-3})(A+3)+(\sqrt A\sqrt3)(\cancel{A-3})}{\cancel{A-3}}\\
\therefore \boxed{A+3+\sqrt{3A}}




[/tex3]

[Papiro8814]

Papiro8814,

[tex3]
\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt A+\sqrt3}{\sqrt A+\sqrt3}=\\
\frac{A^2+A\sqrt A\sqrt3 - 3\sqrt A \sqrt3-9}{A-3}=\\
\frac{(\cancel{A-3})(A+3)+(\sqrt A\sqrt3)(\cancel{A-3})}{\cancel{A-3}}\\
\therefore \boxed{A+3+\sqrt{3A}}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt A+\sqrt3}{\sqrt A+\sqrt3}=\\
\frac{A^2+A\sqrt A\sqrt3 - 3\sqrt A \sqrt3-9}{A-3}=\\
\frac{(\cancel{A-3})(A+3)+(\sqrt A\sqrt3)(\cancel{A-3})}{\cancel{A-3}}\\
\therefore \boxed{A+3+\sqrt{3A}}




[/tex3]

Obrigado