14) Solucione a equação cos 𝑥 + cos 𝑦 − cos(𝑥 + 𝑦) = 3/2
cheguei a usar prostaferese no (cos 𝑥 + cos 𝑦) e depois forcei o arco duplo no (− cos(𝑥 + 𝑦)), ai organizando chegou em uma eq do 2 grau com o cos, mas dai em diante n soube como continuar
a resposta esta na foto
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ trigonometria Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: 22 Fev 2024, 21:02
- Última visita: 30-04-24
Abr 2024
18
21:01
trigonometria
- Anexos
-
- Captura de tela 2024-04-18 210011.png (14.63 KiB) Exibido 152 vezes
-
- Mensagens: 2223
- Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 20 vezes
- Agradeceram: 7 vezes
Abr 2024
18
23:28
Re: trigonometria
talvez seja melhor fazer a prostaférese no [tex3]\cos (y) - \cos (x+y)[/tex3]
porque ai você vai conseguir isolar o [tex3]y[/tex3]
em função do [tex3]x[/tex3]
melhor. Teoricamente, a solução é uma curva [tex3]y = f(x)[/tex3]
, não?
Editado pela última vez por FelipeMartin em 18 Abr 2024, 23:30, em um total de 1 vez.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: 22 Fev 2024, 21:02
- Última visita: 30-04-24
Abr 2024
19
11:16
Re: trigonometria
posso tentar usar o prostafere nesse ai, mas a solução é essa que eu mandei msm
-
- Mensagens: 2223
- Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47
- Última visita: 26-04-24
- Agradeceu: 20 vezes
- Agradeceram: 7 vezes
Abr 2024
19
12:07
Re: trigonometria
gabrielmacc, Depois da prostaférese, você vai ficar com algo do tipo [tex3]\cos (x) + 2 \sen (\frac x2-y)\sen(\frac x2) = \frac32[/tex3]
queremos então:
[tex3]2 \sen (\frac x2 +y) = (\frac32 - \cos(x))\frac1{\sen(\frac x2)}[/tex3]
Então
[tex3]-2 \leq (\frac32 - \cos(x))\frac1{\sen(\frac x2)} \le 2[/tex3]
Para [tex3]x \in [0, 2\pi)[/tex3] temos [tex3]\sin(\frac x2) \geq0[/tex3]
Se [tex3]x=0[/tex3] na equação original temos: [tex3]1 +0 = \frac32[/tex3] o que é mentira. Logo, [tex3]x = 0 +2k\pi[/tex3] não serve.
[tex3]-2 \sen (\frac x2) \le \frac32 - \cos (x) \le 2 \sen (\frac x2)[/tex3]
o lado esquerdo é sempre verdade. O lado direito implica que [tex3]x = \frac{\pi}3 + 4\pi n[/tex3] ou [tex3]x = \frac53 \pi + 4\pi n[/tex3]
dai é só substituir na original pra encontrar o [tex3]y[/tex3]
queremos então:
[tex3]2 \sen (\frac x2 +y) = (\frac32 - \cos(x))\frac1{\sen(\frac x2)}[/tex3]
Então
[tex3]-2 \leq (\frac32 - \cos(x))\frac1{\sen(\frac x2)} \le 2[/tex3]
Para [tex3]x \in [0, 2\pi)[/tex3] temos [tex3]\sin(\frac x2) \geq0[/tex3]
Se [tex3]x=0[/tex3] na equação original temos: [tex3]1 +0 = \frac32[/tex3] o que é mentira. Logo, [tex3]x = 0 +2k\pi[/tex3] não serve.
[tex3]-2 \sen (\frac x2) \le \frac32 - \cos (x) \le 2 \sen (\frac x2)[/tex3]
o lado esquerdo é sempre verdade. O lado direito implica que [tex3]x = \frac{\pi}3 + 4\pi n[/tex3] ou [tex3]x = \frac53 \pi + 4\pi n[/tex3]
dai é só substituir na original pra encontrar o [tex3]y[/tex3]
Editado pela última vez por FelipeMartin em 19 Abr 2024, 21:15, em um total de 3 vezes.
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 2 Respostas
- 318 Exibições
-
Última mensagem por tsilvaappelle
-
- 1 Respostas
- 652 Exibições
-
Última mensagem por Vinisth
-
- 1 Respostas
- 305 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
-
- 1 Respostas
- 920 Exibições
-
Última mensagem por roberto
-
- 2 Respostas
- 552 Exibições
-
Última mensagem por Toplel94