Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Na figura abaixo, calcule o raio do círculo de centro O, sabendo que o triângulo ABC é isósceles de base AB e que as áreas dos triângulos ACH e ABH valem respectivamente 10cm² e 16cm².
Recomendo acompanhar a figura ao longo da resolução.
Em primeira análise, fazemos proporcionalidade de áreas e bases para uma mesma altura, no triângulo ACH e ABH:
CH/10=BH/16, simplificando, CH/5=BH/8
CH=5k e BH= 8k.
Agora, chamando o ponto de intercessão entre a altura e o segmento AH de P, o pé da altura de V e a base de 2x, temos que, por teorema de menelaus, (5k/8k)*(2x/x)*(VP/PC)=1
Simplificando:
(5*VP)/(4*PC) =1
VP/4=PC/5, assim: VP=4L e PC=5L.
Percebemos que PC=AP=R.
Agora do triângulo APV temos hipotenusa 5L e cateto 4L, portanto o x na questão vale 3L.
Área é 2*3L*9L/2=26
L=sqrt(26/27) racionalizando:
L=(sqrt(78))/9
R=5L=5(sqrt(78))/9
Gabarito C.
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Muito Obrigado! Ajudou demais, realmente burrei em não perceber essa relação.