IME / ITA ⇒ (CM Brasília - 2009) Juros Compostos Tópico resolvido

[Papiro8814]

Uma certa pessoa recebeu uma herança de seus avós.
Observando a grande crise econômica existente na época, preferiu aplicar 1 / 6 de sua herança a 7% ao ano; 3/8 a 5% ao ano e o restante a 4% ao ano. Ao final de um ano, suas aplicações renderam R$ 7.020.00. Com base nesses dados, determine o valor da herança recebida.

Resposta

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144.000

Gostaria de algumas dicas nesse assunto, pois estou iniciando hoje e não estou muito confortável com a quantidade de aproximações

[petras]

Papiro8814,
Deixe as frações com o mesmo denominador.
x = herança
[tex3]\frac{x}{6} = \frac{4x}{24} \rightarrow 7\%\\
\frac{3x}{8} = \frac{9x}{24} \rightarrow 5\%\\
x - (\frac{4x+9x}{24})=\frac{11x}{24} \rightarrow 4\%\\
0,07.(\frac{4x}{24}) + 0,05.(\frac{9x}{24}) + 0,04.(\frac{11x}{24}) = 7.020,00\\
\frac{(0,28.x + 0,45.x + 0,44.x)}{24} = 7.0200,00\\
1,17.\frac{x}{24} = 7.020,00\\
\therefore \boxed{x = 144.000,00}[/tex3]

[Papiro8814]

Papiro8814,
Deixe as frações com o mesmo denominador.
x = herança
[tex3]\frac{x}{6} = \frac{4x}{24} \rightarrow 7\%\\
\frac{3x}{8} = \frac{9x}{24} \rightarrow 5\%\\
x - (\frac{4x+9x}{24})=\frac{11x}{24} \rightarrow 4\%\\
0,07.(\frac{4x}{24}) + 0,05.(\frac{9x}{24}) + 0,04.(\frac{11x}{24}) = 7.020,00\\
\frac{(0,28.x + 0,45.x + 0,44.x)}{24} = 7.0200,00\\
1,17.\frac{x}{24} = 7.020,00\\
\therefore \boxed{x = 144.000,00}[/tex3]

Pedi uma luz e me deu um sol. Valeu! abraços!