(AIME-2001) Quadriláteros Inscritos

IME / ITA ⇒ (AIME-2001) Quadriláteros Inscritos Tópico resolvido

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Autor do Tópico papirador: Mensagens: 22; Registrado em: 11 Nov 2023, 23:50; Última visita: 01-05-24

Mar 2024 26 22:16

Mensagem não lida por papirador » 26 Mar 2024, 22:16

Determine a razão entre os lados do quadrado maior e do quadrado menor na figura abaixo, sabendo que todos os vértices dos quadrados mencionados pertencem a circunferência.

A) 1/4
B) 3/4
C) 4
D) 5
E) 1/5

Resposta

Anexos

: Screenshot_20240326-221430~2.png (30.2 KiB) Exibido 172 vezes

papirador

geobson: Mensagens: 3792; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 26-04-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 60 vezes

Mar 2024 26 22:56

Re: (AIME-2001) Quadriláteros Inscritos

Mensagem não lida por geobson » 26 Mar 2024, 22:56

papirador, segue que o lado do quadrado maior é o quíntuplo do menor:

Anexos

: IMG_7748.jpeg (28.84 KiB) Exibido 167 vezes

: IMG_7749.jpeg (15.13 KiB) Exibido 167 vezes

: IMG_7750.jpeg (2.79 KiB) Exibido 167 vezes

geobson

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por Matheus180 » 18 Ago 2017, 16:54 » em Ensino Médio

As bases de um trapézio inscrito num semicírculo subtendem arcos que valem 1/3 e 1/6 da circunferência. Calcular o menor ângulo interno desse trapézio

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18 Ago 2017, 16:54
Nova mensagem (Cone Sul 2001) Geometria Plana - Triângulos inscritos

Última msg por geobson « 15 Ago 2020, 15:46
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por Deleted User 24758 » 13 Ago 2020, 19:09 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Três triângulos acutângulos estão inscritos em uma mesma circunferência, de modo que seus vértices são nove pontos distintos. Demonstre que se pode escolher um vértice de cada triângulo de maneira...

Última msg

up..............................

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Última msg por geobson
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por gabrielifce » 25 Fev 2015, 09:07 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Um trapézio ABCD tem os lados AB e CD paralelos e os ângulos da DÂB e ABC obtusos. Sabe-se também que AB=3, BC=10, CD=24 e AD=17. Achar a área de ABCD.

Última msg

sério que isso caiu em olimpíada ? faz uns pitágoras ai

h^2 + m^2 = 10^2
h^2 + n^2 = 17^2

(n-m)(n+m) = 27 \cdot 7

m + n + 3 = 24
m+n = 21

logo

n-m = 9
2n = 30
n=15
m = 6
h = 8...

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Última msg por Auto Excluído (ID:12031)
25 Fev 2015, 16:16
Nova mensagem (Yakutski-2001)-Quadriláteros

Última msg por gabrielifce « 26 Fev 2015, 09:06
Enviado em Olimpíadas

por gabrielifce » 26 Fev 2015, 09:06 » em Olimpíadas

Uma tangente L a circunferência de um losango ABCD encontra os lados AB e BC nos pontos E e F, respectivamente. Prove que AE.CF é independente da escolha de L.

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Última msg por gabrielifce
26 Fev 2015, 09:06
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Última msg por jedi « 09 Mai 2014, 20:46
Enviado em Ensino Médio
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por MJ14 » 09 Mai 2014, 19:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Em um círculo, a corda AB é o lado do quadrado inscrito e BC o
lado do triângulo equilátero inscrito. Calcule o maior ângulo do
triângulo ABC, sabendo que o centro do círculo é interior ao...

Última msg

quadril.png

temos que os angulos do triangulo são

15+45=60

45+30=75

30+15=45

portanto o maior angulo é 75º

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Última msg por jedi
09 Mai 2014, 20:46

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