IME / ITA ⇒ Contagem-(CN)-Aritmética Elementar Tópico resolvido

[papirador]

Enumerando-se as últimas 272 páginas de um livro, utilizou-se de 841 algarismos. Quantas vezes apareceu o algarismo 2 no total?
A)54
B)56
C)52
D)50
E)48

Resposta

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C

[petras]

papirador,

272.3 = 816 algarismos < 841 algarismos portanto teremos paginas de 3 e 4 algarismos
x = n. de pág. de 3 algarismos
272−x = n. de pág de 4 algarismos.
Portanto 3x+4(272−x)=841--: x=1088 -841 = 247 páginas com três algarismos e 272-247 = 25 páginas com quatro algarismos
Começa na página 1000-247= 753 e termina na página 1024
753-799--:4(2) 141algarismos
800-899--:20(2) 300 algarismos
900-999--:20(2) 300 algarismos
1000-1024..:8(2) 100 algarismos
4+18+18+8 = 52 algarismos 2
(Solução:LuisFuentes-Adaptada)