IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1959) Retângulo Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Calcular a área do quadrilátero formado pelas bissetrizes dos ângulos internos do retângulo, cujas dimensões são 10 m e 6 m.

Resposta

---

80m²

[petras]

jose carlos de almeida,
Gabarito errado

fig1.jpg (17.85 KiB) Exibido 588 vezes

[tex3]\mathsf {\triangle ACH _{(ret-isos)}\implies CI = IA = \frac{6}{2}=3\\
tg45^o =\frac{HI}{CI} \implies HI=FL=3 \therefore \ HF = 10-6=4\\
\angle CHA = \angle BFD = 90^o\\
Bissetriz A \parallel Bissetriz D\\
Bissetriz B \parallel Bissetriz C \\
\implies \triangle AEF\cong \triangle HMF (\triangle_{ret-isos)}\therefore \square_{HEFM}=quadrado\\
\therefore \square _{HEFM} : HF=l\sqrt2=4 \implies l = 2\sqrt2\\
\therefore S \square_{HEFM}=(2\sqrt2)^2 =\boxed{ 8 m^2}




}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf {\triangle ACH _{(ret-isos)}\implies CI = IA = \frac{6}{2}=3\\
tg45^o =\frac{HI}{CI} \implies HI=FL=3 \therefore \ HF = 10-6=4\\
\angle CHA = \angle BFD = 90^o\\
Bissetriz A \parallel Bissetriz D\\
Bissetriz B \parallel Bissetriz C \\
\implies \triangle AEF\cong \triangle HMF (\triangle_{ret-isos)}\therefore \square_{HEFM}=quadrado\\
\therefore \square _{HEFM} : HF=l\sqrt2=4 \implies l = 2\sqrt2\\
\therefore S \square_{HEFM}=(2\sqrt2)^2 =\boxed{ 8 m^2}




}[/tex3]

[jose carlos de almeida]

Desculpe Petras digitei 80 a resposta é 8 mesmo. Obrigado pela resolução.