IME / ITA ⇒ (ITA) trigonometria Tópico resolvido

[gouy]

O conjunto solução de [tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

a)[tex3]\frac{π}{3} + \frac{kπ}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{π}{3} + \frac{kπ}{3}[/tex3]

, k [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Z
b)[tex3]\frac{π}{4} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{π}{4} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

, k [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Z
c)[tex3]\frac{π}{6} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{π}{6} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

, k [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Z
d)[tex3]\frac{π}{8} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{π}{8} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

, k [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Z
e)[tex3]\frac{π}{12} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{π}{12} + \frac{kπ}{4}[/tex3]

, k [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Z

Resposta

---

D

[petras]

gouy,

Enunciado incompleto

[gouy]

gouy,

Enunciado incompleto

Pode ser que sim, achei muito vago também. Mas está exatamente assim no livro FME (

[petras]

gouy,
Não é pode ser ...está faltando a expressão

Qualo número da questão no Iezzi?

[gouy]

gouy,
Não é pode ser ...está faltando a expressão

Qualo número da questão no Iezzi?

WhatsApp Image 2022-08-09 at 09.09.40.jpeg (13.3 KiB) Exibido 659 vezes

[petras]

gouy,
Segue o enunciado correto

O conjunto solução de [tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

[gouy]

gouy,
Segue o enunciado correto

O conjunto solução de [tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](tg^2x – 1)(1 – cotg^2x) = 4,
x ≠ \frac{kπ}{2}, k ∈ Z, é[/tex3]

Agora simm, desculpa o transtorno e muito obrigada!!

[petras]

gouy,

Sem problemas..caso não consiga a resolução solicite aqui no forum

[petras]

[tex3]\mathtt{
\frac{sen^2x-cos^2x}{cos^2x}. \frac{sen^2x-cos^2x}{sen^2x}=4\\
(\underbrace{sen^2x-cos^2x}_{cos2x})^2=\underbrace{4sen^2xcos^2x}_{(2senxcox-sen(2x))^2}\\
cos(2x)^2 = sen(2x)^2 \Leftrightarrow tg^2(2x) = \pm 1 = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\
\therefore \boxed{x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, k \in Z} \checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{
\frac{sen^2x-cos^2x}{cos^2x}. \frac{sen^2x-cos^2x}{sen^2x}=4\\
(\underbrace{sen^2x-cos^2x}_{cos2x})^2=\underbrace{4sen^2xcos^2x}_{(2senxcox-sen(2x))^2}\\
cos(2x)^2 = sen(2x)^2 \Leftrightarrow tg^2(2x) = \pm 1 = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\
\therefore \boxed{x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, k \in Z} \checkmark

}[/tex3]

[gouy]

[tex3]\mathtt{
\frac{sen^2x-cos^2x}{cos^2x}. \frac{sen^2x-cos^2x}{sen^2x}=4\\
(\underbrace{sen^2x-cos^2x}_{cos2x})^2=\underbrace{4sen^2xcos^2x}_{(2senxcox-sen(2x))^2}\\
cos(2x)^2 = sen(2x)^2 \Leftrightarrow tg^2(2x) = \pm 1 = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\
\therefore \boxed{x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, k \in Z} \checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{
\frac{sen^2x-cos^2x}{cos^2x}. \frac{sen^2x-cos^2x}{sen^2x}=4\\
(\underbrace{sen^2x-cos^2x}_{cos2x})^2=\underbrace{4sen^2xcos^2x}_{(2senxcox-sen(2x))^2}\\
cos(2x)^2 = sen(2x)^2 \Leftrightarrow tg^2(2x) = \pm 1 = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\
\therefore \boxed{x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4}, k \in Z} \checkmark

}[/tex3]

Excelente!