IME / ITA ⇒ (ITA) Lados do Triângulo Tópico resolvido

[estudante420]

Se as medidas dos lados de um triângulo são dadas por (2x-8), (8x-10) e (x²+3), com x € Z, o perímetro é

a) quatorze
b) um número par
c) um quadrado perfeito
d) múltiplo de 5
e) o dobro do maior lado

Resposta

---

c)

[LostWalker]

Correção. Em minhas contas, eu havia anotado [tex3]2x{\color{Red}\,+\,}8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x{\color{Red}\,+\,}8[/tex3]

, o que anula todo o desenvolvimento

[petras]

estudante420,

Outra forma

[tex3]\mathsf{
x^2+3 < 2x-8+8x-10 \implies x^2-10x + 21 < 0 \therefore 3 < x < 7\\
2x-8 < x^2+3 +(8x-10) \implies x^2+6x+1 > 0 \therefore x < -3 -2\sqrt2 ~ou~ x > -3+\sqrt2\\
8x-10 < x^2+3 +2x-8 \implies x^2 - 6x +5 > 0 \therefore x < 1 ~ou~ x > 5\\
Interseção: 5 < x < 7 (x \in Z) \implies x = 6\\
\therefore \boxed{4, 38, 39\implies 2p = 81(quadrado~ perfeito)} \color{green}\checkmark



}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
x^2+3 < 2x-8+8x-10 \implies x^2-10x + 21 < 0 \therefore 3 < x < 7\\
2x-8 < x^2+3 +(8x-10) \implies x^2+6x+1 > 0 \therefore x < -3 -2\sqrt2 ~ou~ x > -3+\sqrt2\\
8x-10 < x^2+3 +2x-8 \implies x^2 - 6x +5 > 0 \therefore x < 1 ~ou~ x > 5\\
Interseção: 5 < x < 7 (x \in Z) \implies x = 6\\
\therefore \boxed{4, 38, 39\implies 2p = 81(quadrado~ perfeito)} \color{green}\checkmark



}[/tex3]

[estudante420]

Obrigado pela resolução Petras!
Obrigado LostWalker! Sem problemas, acabei vendo seu desenvolvimento (muito grande por sinal) e também não havia notado o 2x + 8 xD