IME / ITA ⇒ (AFA - 2003) Sistemas

[Bar22melDI]

..............[ -k -k -k ] [ x ] [ 0 ]
Considere a equação...[ 1 1+k 1 ] . [ y ] = [ 0 ] .
.......................................[ 1 1 1+2k] [ z ] [ 0 ]

O conjunto de valores de k , para os quais ela admite soluções distintas da trivial é

a) { k e IR / k≠ 0}
b) { k e IR / k>0}
c) { k e IR/ k<0}
d) { 0 }


Eu resolvi da seguinte maneira: primeiramente por ser sistema homogêneo , considero ele POSSÍVEL . Se eu fizesse o determinante da matriz dos coeficientes diferente de zero, o valore de k seria para que o sistema fosse POSSIVEL DETERMINADO, isto é, apenas com a solução trivial para as incógnitas , mas considerando o determinante IGUAL a zero tenho sistema POSSÍVEL INDETERMINADO , assim aceitando soluções diferentes da trivial. Calculando determinante encontrei -2k^3 =O ( menos 2 k ao cubo igual a zero) , logo com k= 0 tenho determinante da matriz dos coeficientes igual a zero! O que me permite as incógnitas assumirem mais valores , que não a solução trivial. ALTERNATIVA "D".

APRESENTO ALGUM EQUIVOCO/ ERRO? DESDE JÁ FICO GRATO!

[petras]

Bar22melDI,
A ideia é essa mesma..Está correto

[Bar22melDI]

Obrigado pela atenção, petras.