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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Qua 06 Abr, 2022 13:58 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Qua 06 Abr, 2022 13:58

Na figura abaixo, o ponto [tex3]O[/tex3] é origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O triângulo equilátero [tex3]OAB[/tex3] e o quadrado [tex3]BCDE[/tex3] têm lados medindo [tex3]8[/tex3] unidades. [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] são pontos médios de [tex3]OB[/tex3] e [tex3]DE[/tex3] , respectivamente.

: triqua.jpg (8.12 KiB) Exibido 788 vezes

A equação geral da reta que passa por [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] , é _____________________.

a) [tex3]x + y + 2 = 0[/tex3]
b) [tex3]x + y - 6 = 0[/tex3]
c) [tex3]x - y - 4 = 0[/tex3]
d) [tex3]x - y - 8 = 0[/tex3]

Resposta

c

Olá, ALDRIN.

Se M e N são pontos médios as coordenadas são (4,0) e (12,8) respectivamente.

Substituindo as coordenadas na função e montando uma sistema fica:

[tex3]4a + b = 0[/tex3]
[tex3]12a + b = 8[/tex3]

Resolvendo encontramos -> [tex3]a = 1[/tex3] e [tex3]b = - 4[/tex3]
Substituindo -> y [tex3]= x - 4 -> x - y - 4 = 0[/tex3] (Letra C)

Créditos: Erick Carvalho

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