IME / ITA ⇒ (Escola Naval - CA - 2019) Probabilidade Tópico resolvido

[ALDRIN]

Considere uma moeda viciada tal que, ao ser lançada, a probabilidade de sair cara é menor que [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

e, ao ser lançada duas vezes consecutivas, a probabilidade de sair a mesma quantidade de caras e de coroas é [tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{8}[/tex3]

. Se essa moeda for lançada três vezes consecutivas, então a probabilidade de saírem três coroas é:

(A) [tex3]\frac{5}{8}[/tex3]

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[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]

(B) [tex3]\frac{25}{36}[/tex3]

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[tex3]\frac{25}{36}[/tex3]

(C) [tex3]\frac{1}{64}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{64}[/tex3]

(D) [tex3]\frac{8}{27}[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{27}[/tex3]

(E) [tex3]\frac{27}{64}[/tex3]

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[tex3]\frac{27}{64}[/tex3]

Resposta

---

E

[petras]

ALDRIN,
K=cara
C = coroa
[tex3]\mathtt{
K+C = 100\%=1\implies K=1-C(I)\\
KeC ~ou~ C eK=
KC+CK\implies\frac{3}{8}\therefore 2KC = \frac{3}{8} \implies KC = \frac{3}{16}(II)\\
DE(I)e(II): (1-C)C=\frac{3}{16}\implies 16C^2-16C+3=0\\
C = \frac{1}{4}\implies \cancel{K = \frac{3}{4} > \frac{2}{3}}\\
C'=\frac{3}{4} \implies K = \frac{1}{4} < \frac{2}{3}\\
\therefore C.C.C =(\frac{1}{4})^3=\boxed{\frac{1}{64}}\huge\color{green}\checkmark



}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{
K+C = 100\%=1\implies K=1-C(I)\\
KeC ~ou~ C eK=
KC+CK\implies\frac{3}{8}\therefore 2KC = \frac{3}{8} \implies KC = \frac{3}{16}(II)\\
DE(I)e(II): (1-C)C=\frac{3}{16}\implies 16C^2-16C+3=0\\
C = \frac{1}{4}\implies \cancel{K = \frac{3}{4} > \frac{2}{3}}\\
C'=\frac{3}{4} \implies K = \frac{1}{4} < \frac{2}{3}\\
\therefore C.C.C =(\frac{1}{4})^3=\boxed{\frac{1}{64}}\huge\color{green}\checkmark



}[/tex3]