Calcule o número de diagonais de um polígono equiângulo ABCDE... , se as retas perpendiculares a [tex3]\overline{BA}[/tex3]
A ( ) 135
B ( ) 170
C ( ) 252
D ( ) 405
E ( ) 594
e [tex3]\overline{DE}[/tex3]
formam um ângulo que mede [tex3]36^{\circ}[/tex3]
.Ensino Médio ⇒ Poliedro- Polígonos Tópico resolvido
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Abr 2021
11
12:01
Poliedro- Polígonos
O fogo arderá continuamente sobre o altar; não se apagará.
Levítico 6:13
Levítico 6:13
Abr 2021
11
16:33
Re: Poliedro- Polígonos
iammaribrg,
Faça o desenho e terá um polígono convexo de 6 lados cujos ângulos serão:
x+x+x+90+90+36 = 3x+216
Mas [tex3]Si = (n-2)180 = 4.180 = 720^o\\
\therefore 720 = 3x+216\rightarrow x = 168^o \\
x = \frac{(n-2).180^o}{n}=168\rightarrow 168n =180n -360\therefore n = 30\\
d = \frac{n(n-3)}{2}=\frac{30.27}{2}=\boxed{\color{red}405}[/tex3]
Faça o desenho e terá um polígono convexo de 6 lados cujos ângulos serão:
x+x+x+90+90+36 = 3x+216
Mas [tex3]Si = (n-2)180 = 4.180 = 720^o\\
\therefore 720 = 3x+216\rightarrow x = 168^o \\
x = \frac{(n-2).180^o}{n}=168\rightarrow 168n =180n -360\therefore n = 30\\
d = \frac{n(n-3)}{2}=\frac{30.27}{2}=\boxed{\color{red}405}[/tex3]
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