IME / ITAEPCAR Geometria Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Heisenberg1
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Fev 2020 12 14:17

EPCAR Geometria

Mensagem não lida por Heisenberg1 »

Observe a figura a seguir:
0_6b5db218b6236b0baaa32367221e8ed1_1237115.jpg.png
0_6b5db218b6236b0baaa32367221e8ed1_1237115.jpg.png (36.07 KiB) Exibido 57 vezes
Nela, as retas a, b, c e d são paralelas e são interceptadas pelas retas transversais r , s e t



Assim, as medidas dos segmentos, em cm, são:



AB = y BC = 9 CD = 10
DE = 4 FG = z GH = m
HD = 5 DI = 2 MN = 16
BN = 6 BP = x



A soma AB + FH , em cm, é dada por um número divisível por
Resposta

3




mcarvalho
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Fev 2020 12 16:01

Re: EPCAR Geometria

Mensagem não lida por mcarvalho »

i) [tex3]\Delta ABM \sim \Delta BNC\implies \frac{AB}{AC}=\frac{MB}{MN}\rightarrow \frac{y}{y+9}=\frac{10}{16}\therefore y=15[/tex3]

ii) [tex3]\Delta CHD \sim \Delta BDG \sim \Delta DEI\implies \frac{BD}{BE}=\frac{GD}{GI}\rightarrow \frac{19}{23}=\frac{m+5}{m+7}\therefore m=4,5[/tex3]

iii) i) [tex3]\Delta ADF\sim \Delta DEI\implies \frac{AD}{AE}=\frac{FD}{FI}\rightarrow \frac{15+9+10}{38}=\frac{z+4,5+5}{z+11,5}\therefore z=7,5[/tex3]

A soma [tex3]AB+FH=y+z+m=27=3\times 9[/tex3]




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