a) [tex3]\frac{3S}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{5S}{9}[/tex3]
c) [tex3]\frac{6S}{13}[/tex3]
d) [tex3]\frac{2S}{3}[/tex3]
e) [tex3]\frac{8S}{25}[/tex3]
b
Moderador: [ Moderadores TTB ]
rodBR escreveu: ↑Sáb 30 Nov, 2019 00:36triang.png
Acredito que daria para fazer na raça por Geo. Analítica. Bastaria escolher [tex3]A[/tex3] como a origem do plano cartesiano, pois é fácil provar que [tex3]FA\perp AC[/tex3] . Assim, determinaríamos as coordenadas dos pontos [tex3]D, \ M, \ B, \ F[/tex3] . O problema seria o trabalho braçal. rsrs
Pior!!!! Era para serpetras escreveu: ↑Sáb 30 Nov, 2019 00:42jvmago, Não seria letra d?
[tex3]\mathsf{
S_t =\frac{DH+BG}{2} .DB=\frac{1}{2}(\frac{a\sqrt{3}}{4}+\frac{5a\sqrt{3}}{12}).\frac{a}{2}=\frac{a}{4}(\frac{8a\sqrt{3}}{12})=\frac{a^2\sqrt{3}}{6}\\
S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\rightarrow 4S = a^2\sqrt{3}\rightarrow S_t=\frac{4S}{6}=\boxed{\frac{2S}{3}}}[/tex3]
Encontrei FB = [tex3]\mathsf{\frac{5a\sqrt{3}}{12}\\
Reaaaaal!petras escreveu: ↑Sáb 30 Nov, 2019 10:53jvmago,Encontrei FB = [tex3]\mathsf{\frac{5a\sqrt{3}}{12}\\
\Delta_{NFB}\rightarrow N\hat{B}F=30^0\rightarrow cos30^o=\frac{NB}{FB}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{5a}{8}}{FB}\rightarrow FB=\frac{10a}{8\sqrt{3}}=\frac{10a\sqrt{3}}{24}=\frac{5a\sqrt{3}}{12}}[/tex3]
, mas no momento que estava pensando no problema eu tinha "visto" essa perpendicularidade.