IME / ITAEFOMM - 2020 Geometria Plana Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Daianedesouza
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EFOMM - 2020 Geometria Plana

Mensagem não lida por Daianedesouza »

Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o ponto A, respectivamente. Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC.




Gabarito: Letra A
Anexos
IMG-20190824-WA0002~2.jpg
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CarloshstITA
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Set 2019 02 00:31

Re: EFOMM - 2020 Geometria Plana

Mensagem não lida por CarloshstITA »

A solução para essa questão sai por geometria plana. desenhe os triangulos ABC, ABE e ACE.
Sabe se que  + ^B + ^C= 180
Logo, ^B+ Â:2=180-( ^C+Â:2)
sin(^B+ Â:2)=sin(^C+Â:2)
no triangulo ABE temos que AE:sin(^B+ Â:2)= EB:sin(Â:2)
no triangulo ACE temos que AE:sin(^C+Â:2)=EC:sin(Â:2)

Portanto EB=EC, letra A




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