IME / ITA(CN 1992) Complementação de Cubos Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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mmiguel
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Ago 2019 14 21:07

(CN 1992) Complementação de Cubos

Mensagem não lida por mmiguel »

(CN 1992) Para explicitar [tex3]x[/tex3] na equaçao [tex3]ax^2+bx+c=0[/tex3] , [tex3]a\ne 0[/tex3] , usa-se o recurso da complementação de quadrados. Usando se o recurso da complementação de cubos um aluno determinou uma raiz real R da equação [tex3]x^2 - 6x^2 + 12x - 29 = 0[/tex3] . Pode-se afirma que:

A) [tex3]0<r<1[/tex3]
B) [tex3]1<r<2[/tex3]
C) [tex3]2<r<3[/tex3]
D) [tex3]3 < r < 4[/tex3]
E) [tex3]4 < r < 5[/tex3]
Resposta

GABARITO:E

Última edição: caju (Qua 14 Ago, 2019 21:31). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4), colocar tex nas expressões matemáticas e colocar spoiler na resposta.



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LucasPinafi
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Ago 2019 21 12:33

Re: (CN 1992) Complementação de Cubos

Mensagem não lida por LucasPinafi »

[tex3]x^3 - 6x^2 + 12 x - 29 = (x^3 - 6x^2 +12x -8 ) - 21 = (x-2)^3 - 21 = 0 \\ x -2 = \sqrt[3] {21} \therefore x = 2 + \sqrt[2]{21} [/tex3]
Como [tex3]2< \sqrt[3] {21} < 3 \Longrightarrow 4 < r< 5 [/tex3]



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